2 задачи на планиметрию Опции

[Вячеслав Л.]

Прошу помощи:

1. В треугольнике ABC точка N - точка пересечения высот, CH и AB равны. Найти угол C.

2. В треугольнике ABC ON и BM - высоты, O - центр вписанной окружности. OC=MN=12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BOC.

Выскажите, пожалуйста, Ваши идеи. Заранее спасибо.

[Вячеслав Л.]

Отразим N относительно середины AC

Что вы имеете в виду? Отметить такую точку B' чтобы относительно середины AC точки B' и H располагались симметрично? Это?

т.к ABC+ANC=180, то B' лежит на описанной окружности

Разъясните подробнее, пожалуйста. Два угла, проходящие через одни точки с разными вершинами, их сумма 180 (это я понимаю), как они доказывают что B' лежит на описанной окружности? Как догадаться, что необходимо дорисовать окружность? Что вас на это натолкнуло?

AB' перпендикулярно AB

Как это доказать?

Затем, можно, пожалуйста, подробнее как доказать что треугольник ABB' равнобедренный?

Разъясните, пожалуйста.