теория вычетов.тфкп.интегралы, интеграл по беск.пром-ку через вычеты Опции

[кучаТрупов]

привет. не могу решить интеграл: интеграл от минус беск-ти до плюс беск-ти от функции (x^2+5)/(x^4+5*x^2+6)dx.
нужно использовать теорию вычетов. а я не понимаю как их считать.

вычислила только вот что: построила аналитическое продолжение f(z) равное той же функции под интегралом только х заменяется на z. нули знаменателя 4 штуки.затем в верxнюю полуплоскость входит только 2 нуля i*sqrt(3) , i*sqrt(2). они по сути должны быть полюсами первого порядка. но если по определению это определять у меня получается что предел f(z) при z стремящемся к нулям знаменателя число конечное.то есть устранимая особая точка. но так не должно быть. я не знаю где ошибаюсь и как считать это все.
помогите.умираю

[кучаТрупов]

я считала предел так: lim((z^4+5*z^2+6)/(z^2+5))^(-1) делю и получаю предел от (z^2+6/(z^2+5))^(-1) , z-->sqrt(3)*i подставляю получаю результат.в первом случае. тогда выходит это не полюс а устранимая о.т

а выходит не надо было заморачиваться и получается предел бесконечность как и надо.)
ну пусть этот вопрос решен.)

я все равно не могу через вычеты решить.

Сообщение отредактировано: кучаТрупов - 26.05.2010 16:33