Задача на графы, Очень срочно! Опции

[klik1602]

Помогите пожалуйста!! Завтра сдавать, я в графах ни бум-бум...очень прошу!
23. На плоскости заданы 2n точек своими координатами. Найдите уравнение какой-либо прямой, делящей данное множество точек на два подмножества по n точек.

[klik1602]

ммм, попробую завтра утром сделать, если успею, ночью голова не варит совсем, спасибо большое вам..
не понимаю как вот это реализовать
4. найти минимальный ненулевой угол, опирающийся на точки из данного множества (назовем его A);
5. произвести поворот системы координат на A/2 (вокруг произвольной точки).

Сообщение отредактировано: klik1602 - 4.03.2011 5:16

[Lapp]

не понимаю как вот это реализовать

Реализовать это можно полным перебором по всем точкам, примерно так:

aMin:= Pi;
for i:=1 to 2*n do
  for j:=1 to 2*n do 
    if i<>j then
      for k:=i+1 to 2*n do begin
        a:= Angle(j,i,k);
        if (a>Eps) and (a<aMin) then aMin:=a
      end;

Тут Angle(x,y,z) - это величина угла между лучами, проведенными из точки с номером y в точки с номерами x и z (надо написать такую функцию); Eps - просто очень малое число (скажем, 1E-7).

Но для начала лучше вращать на случайный угол (см. конец моего первого мессаджа). Угол генерировать так:

a:= Random*Pi;

Да, и еще: если был поворот, то нужно потом применить обратое преобразование (обратный поворот) к найденной прямой. Если делался (многогратный) поворот на случайный угол, то их нужно суммировать (центром поворота лучше всего выбрать начало координат).

Получается несколько громоздко, если честно.. Можно попробовать придумать что-то более элегантное )). Но геометрия будет все равно та же, я думаю.