Численные методы решения ОДУ Опции

[Veina]

Я написала программу на Паскале для формулы y_n+1=y_n+h*f_n
Вот код:

program eiler;

var x,y,a,b,h:real;

function f(x,y:real):real;

begin f:= y*y*(8-20*x); end;

begin

writeln('vvedite y, a, b, h');

readln(y,a,b,h); x:=a;

repeat

writeln(x:0:1,' ',y:0:3);

y:=y+h*f(x,y);

x:=x+h;

until not (x<b);

readln;

end.

А как написать переделать для формулы
y_n+1=y_n+h*f_n+1
и для формулы y_n+1=y_n+(h/2)*(3f_n-f_n-1)
Подскажите, пожалуйста, кто-нибудь. Заранее спасибо

[TarasBer]

fn - это f(xn,yn)?

> yn+1=yn+h*fn+1

В общем случае - тоже итерациями. В данном (для данного f) - решить квадратное уравнение.

> yn+1=yn+(h/2)*(3fn-fn-1)

Непонятно - если n=0, то что делать?

[Lapp]

fn - это f(xn,yn)?

Думаю, что f - производная, т.е. y'. Точнее - это правая часть уравнения

y' = y²*(8-20*x)

> yn+1=yn+h*fn+1

В общем случае - тоже итерациями. В данном (для данного f) - решить квадратное уравнение.

> yn+1=yn+(h/2)*(3fn-fn-1)

Непонятно - если n=0, то что делать?

Начальное значение y вводится с клавы, см. прогу.

Тарас, ты оставляй теги в цитатах.. Бардак же получается с индексами!

Viena, я не понимаю твоих трудностей. Ты точно сама писала прогу? )) мне кажется, в таком случае ничего особо сложного для тебя тут быть не должно. Вот так:

program eiler;

var
  x,y,a,b,h: real;

function f(x,y: real): real;
begin
  f:= y*y*(8-20*x);
end;

begin
  writeln('vvedite y, a, b, h');
  readln(y,a,b,h);
  x:=a;
  repeat
    writeln(x:0:1,' ',y:0:3);
    y:=y+h*f(x+h,y);    // вот тут изменение
    x:=x+h;
  until not (x<b);
  readln;
end.

И не надо писать через строчку )). А еще - обрати внимание на форматирование (отступы).
успехов тебе