Численные методы решения ОДУ Опции

[Veina]

Я написала программу на Паскале для формулы y_n+1=y_n+h*f_n
Вот код:

program eiler;

var x,y,a,b,h:real;

function f(x,y:real):real;

begin f:= y*y*(8-20*x); end;

begin

writeln('vvedite y, a, b, h');

readln(y,a,b,h); x:=a;

repeat

writeln(x:0:1,' ',y:0:3);

y:=y+h*f(x,y);

x:=x+h;

until not (x<b);

readln;

end.

А как написать переделать для формулы
y_n+1=y_n+h*f_n+1
и для формулы y_n+1=y_n+(h/2)*(3f_n-f_n-1)
Подскажите, пожалуйста, кто-нибудь. Заранее спасибо

[TarasBer]

> Начальное значение y вводится с клавы, см. прогу.

А минус-первое? Первый шаг итерации делается так же?

> y:=y+h*f(x+h,y); // вот тут изменение

То есть ты взял f[n+1]=f(x[n+1],y[n])? А так можно? Это какое-то читерское f[n+1] получается.

> Тарас, ты оставляй теги в цитатах.. Бардак же получается с индексами!

Я цитирую копированием куска сообщения. Потому что стандартный механизм цитирования тут очень неудобен. На многих форумах давно можно выделить кусок любого поста, нажать "цитировать" и сразу в сообщение вставится кусок цитаты.

[Lapp]

А минус-первое? Первый шаг итерации делается так же?

Не понял. Зачем? Задано граничное условие..

То есть ты взял f[n+1]=f(x[n+1],y[n])? А так можно? Это какое-то читерское f[n+1] получается.

А тебя не посещала мысль, что метод Эйлера - это вообще сплошное читерство? И решение у них ведь НЕВЕРНОЕ! то есть, оно не равно точному.
На то есть теоремы о сходимости и т.п.

> Тарас, ты оставляй теги в цитатах.. Бардак же получается с индексами!
Я цитирую копированием куска сообщения. Потому что стандартный механизм цитирования тут очень неудобен. На многих форумах давно можно выделить кусок любого поста, нажать "цитировать" и сразу в сообщение вставится кусок цитаты.

Вот, хоть стой, хоть падай.. я пристаю к разным студентам/школьникам, чтоб они оформляли мессаджи нормально, а вот Его Высочеству Тарасу Первому - ему неудобно. Ему нужно один клик, а не два, и тем более - не три..
Девочка, автор темы - ВПЕРВЫЕ на ЭТОМ форуме - и все сделала правильно! Не стыдно?

Ты посчитай, сколько кликов ты потратил - мы скинемся, компенсируем )).
Нравится, как на других форумах - никто не тянет тебя на аркане туда, где тебе неудобно..

Если твои цитаты искажают то, что написали ДРУГИЕ - будь добр, не цитируй вообще.. перетрудился он, блин..

[TarasBer]

Не понял. Зачем? Задано граничное условие..

Вот этот вот разрыв цитаты я вставил руками. Потому что форум не содержит для цитирования ничего, кроме полного цитирования одного соообщения.
Так вот, для первой итерации надо знать ДВА предыдущих результата, а у нас только одно гр.условие. Сдаётся мне, надо первую итерацию делать одним из предыдущих методов.

А тебя не посещала мысль, что метод Эйлера - это вообще сплошное читерство? И решение у них ведь НЕВЕРНОЕ! то есть, оно не равно точному.
На то есть теоремы о сходимости и т.п.

(опять чуть не опечатался, набирая куоте ентер ентер слэш куоте)
Это неправильно, мне кажется, брать производную в следующей точке так, будто значение в ней равно значению в предыдущей точке. Это может привести к сильным погрешностям.
На вычметодах такое точно было?

Вот, хоть стой, хоть падай.. я пристаю к разным студентам/школьникам, чтоб они оформляли мессаджи нормально, а вот Его Высочеству Тарасу Первому - ему неудобно. Ему нужно один клик, а не два, и тем более - не три..
Девочка, автор темы - ВПЕРВЫЕ на ЭТОМ форуме - и все сделала правильно! Не стыдно?

Ты посчитай, сколько кликов ты потратил - мы скинемся, компенсируем )).
Нравится, как на других форумах - никто не тянет тебя на аркане туда, где тебе неудобно..

Если твои цитаты искажают то, что написали ДРУГИЕ - будь добр, не цитируй вообще.. перетрудился он, блин..

Да движок неудобный. Он вообще не подходит для форума на серьёзные темы. Ещё эти жёлтые рожи с анимацией слева. Со стороны кажется, будто я сижу в каком-то непонятном чЯтике, а не на техническом форуме.
Все технические форумы очень минималистичны по фиду, но с цитированием там в порядке.
Я не говорю, что мне сам форум (типа, тематика, обитатели итд) не нравится, мне не нравится его техническая часть.

[Lapp]

На вычметодах такое точно было?

Ну это же самое начало. У метода Эйлера еще было образное такое название - "метод стрельбы" )). Вычислительная математика как наука начинается позже.

Да движок неудобный. Он вообще не подходит для форума на серьёзные темы. Ещё эти жёлтые рожи с анимацией слева. Со стороны кажется, будто я сижу в каком-то непонятном чЯтике, а не на техническом форуме.
Все технические форумы очень минималистичны по фиду, но с цитированием там в порядке.
Я не говорю, что мне сам форум (типа, тематика, обитатели итд) не нравится, мне не нравится его техническая часть.

Я не спорю, средства цитирования не самые лучшие.. Вопрос о новом движке обсуждается сейчас. На других форумах - согласен, лучше, но везде есть свои проблемы (и такого плана тоже) - бывали, знаем. На форуме PHP (!!), меня поразила скудность фич.

Я делаю так: разбиваю сообщение на нужные части энтером, ненужное - стираю. Потом иду в начало второй (следующей) части и кликаю кнопку quote. Потом в конец первой (предыдущей) и снова кликаю quote.

И давай закроем вопрос на этом - ладно?