Вычисление относительной погрешности для функции. Опции

[Krjuger]

В общем это некое продолжение моей прошлой темы,только обрастающее новыми подробностями.
У меня дана функция x(exp^x-1).Я эту функцию раскладываю я ряд Тейлора и получаю сумма от 1 до N от xⁿ⁺¹/n!.
Чтобы найти относительную погрешность мне надо а -n ый член разделить на сумму ряда,все это по модулю.Ну в общем то ,я думаю, вы и так понимаете как это делать.Суть заключается в том,у меня опять есть ограниченная разрядность мантисы и мне надо посмотреть как она будет влиять на результат.И как будет меняться N при которых мы будем выходить за граници возможностей нашей машины.

Я немного абстрагировался от этой задачи.что я сделал, при помощи маткада я посчитал,при каком N будет достигаться относительная погрешность на грани машинного эпсилон 10^-16,это N =24.Да забыл сказать,что точка в которой мы раскладываем ряд у меня дана.Это -2.3.Затем я высчитал значение этой погрешности она составила 8.602898672363349*10^-16.Дальше я посомтрел как оно себя будет вести при разрядах мантисы от 10 до 25,при фиксированных исходных данных.Для рязрядности с 10 до 16 я получил ожидаемый результат,но дальше начало твориться что то вообще непонятное.Ну или точнее я не могу понять, как это интерпретировать.
Файл с самой программой тоже прикрепляю.

[Krjuger]

Я немного поработал на округлением,а то до этого не совсем корректно выводились данные и в итоге пришел к следующему варианту.

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>


using namespace std;

long double Round(long double chislo, int n)
{
long double result;
__int64 iChislo;
double drob;
int k=0;
if (chislo<0)
   k=-1;
else
   k=1;
iChislo = (__int64) chislo;
drob = chislo - iChislo;
result=((__int64) (drob*pow(10.0,n)+k*0.5))/pow(10.0,n);
result = iChislo + result;
return result;
}


long double Cut(long double value,int m)
{
	int n=0;
	long double temp=abs(value);
	while (temp>=1)
	{
		temp=temp/10;
		n++;
	}
                value=Round(value,abs(m-n));
	return value;
}

long double Sum(long double num,int n,int m)
{
	long double temp=0;
                long double tmp=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		tmp=pow(num,i+1);
		tmp=Cut(tmp,m);
		for (int j=2;j<=i;j++)
		{
			tmp=tmp/j;
			tmp=Cut(tmp,m);
		}
		temp+=tmp;
                                  temp=Cut(temp,m);
	}
return temp;
}

long double DeltaPogr (long double x,int n,int m)
{
	long double temp=0.0;
	long double an=0.0;
	long double tmp=0.0;
	int p=0;
	int d=0;
	an=pow(x,n+1);
	for (int j=2;j<=n;j++)
	{
		an=an/j;
	}
	while (abs(an)>=1)
	{
		an/=10;
		p++;
	}
	an=Cut(an,m);
	an=an*pow(10.0,p);
                 cout  <<" a" << n << " elem: " << an;
	temp=abs(an/Sum(x,n,m));
	temp=Cut(temp,m);
	cout  <<" Pogr iz " << n << " elem:" << temp;
                 tmp=abs(Sum(x,n,m));
	while (tmp>=1)
	{
		tmp/=10;
		d++;
	}
	tmp=Cut(tmp,m);
	tmp=tmp*pow(10.0,d);
	cout  << " Summa : " <<  tmp << endl;
	return temp;
}

void main()
{
	long double num=0.0;
	long double res=0.0;
	long double x1,x2;
	long double eps=0.0;
	long double temp=0.0;
	int m=0;
	int s=0;
	int N;
	x1=-2.3;
	x2=-17.0;
	for (int i=5;i<=8;i+=3)
	{
		cout << "Razryadnost* manticy:" <<  i << endl;
		N=0;
		m=0;
		s=0;
		eps=1/pow(2.0,i-1);
		temp=eps;
		while (temp<=1)
		{
			temp*=10;
			m++;
		}
		cout << "Epsilon:"<< eps << endl;
		do
		{
			s++;
                                                  N++;
                                                  res=DeltaPogr(x1,s,m);
		}
		while  (abs(res)>=eps);
		cout << "Kol-vo chlenov ryada:" << N << endl;
	}
}

Для точки x1 вроде правильно считает,но с выводом нечто неладное.
Volvo,Вы раньше упоминали,что выводить надо с точностью до десятой,я не совсем понял при каких случаях.Например,nxt = -4.5E-02 ,что равно -0.045 при эпсилон 0.0625 при выводе правильно выводить -0.04 или все равно выводить -0.045?Просто как я не крутился,но ответ предстает в виде.

Если я хочу вывести все таки -0.045,то тогда у меня у всех чисел начинают появляться по 1 цифре...

Следующий вопрос,можно ли как то принудительно заставить выводить через экспоненту,потому что для второго корня числа выводятся не очень красиво.


Ну и последний вопрос,можно ли все это как нибудь оптимизировать,потому,что я программе очень много повторяющегося кода,и слишком много на мой взгляд циклов,но как от них избавиться я не знаю.

Надеюсь мне все таки ответят.