Минимальное множество прямых (рекурсия с возвратом) Опции

[Даша]

Всем доброго времени суток! Прошу помочь со следующей задачей: найти минимальное множество прямых, проходящих через все заданные точки. То есть заданы координаты точек и ответом должно быть число прямых. Не знаю как организовать перебор всех вариантов, очень прошу написать хотя бы в общем виде сам алгоритм.

[Lapp]

Даша, я так понимаю, что у тебя особого прогресса нет - да?
Я вот набросал прожку. Посмотри ее..
Если честно, она мне не нравится. Что-то я к вечеру не смог ничего лучше придумать.. Рекурсия там в результате оказалась притянута за уши. Но все же она есть, и прога, вроде, считает. Я проверил на простых конфинурациях до 6 точек )). Проверь получше, если найдешь ошибки - говори.

const
  m= 100;
  e= 1e-7;

type
  tPoint= record
    x,y: double;
  end;

var
  p: array [1..m] of tPoint;
  Lines,n: integer;
  f: text;

function Eq(a,b: tPoint): boolean;
begin
  Eq:= (a.x=b.x) and (a.y=b.y)
end;

function Aligned(a,b,c: tPoint): boolean;
var
  d: tPoint;
begin
  if a.x=b.x then begin
    d:= a;
    a:= c;
    c:= d
  end
  else if a.x=c.x then begin
    d:= a;
    a:= b;
    b:= d
  end;
  Aligned:=
    Eq(a,b) or
    Eq(b,c) or
    Eq(c,a) or
    (a.x=b.x) and (a.x=c.x) or
    (Abs((b.y-a.y)/(b.x-a.x)-(c.y-a.y)/(c.x-a.x))<e)
end;

procedure Count(k: integer);
var
  i,j: integer;
begin
  for i:=k+1 to n do begin
    j:= 1;
    while (j<i) and not Aligned(p[k],p[i],p[j]) or (j=k) do Inc(j);
    if j=i then begin
      WriteLn(p[k].x:5:0,p[k].y:5:0,'    ',p[i].x:5:0,p[i].y:5:0);
      Inc(Lines)
    end
  end;
  if k<n then Count(k+1)
end;

begin
  Assign(f,'dasha.dat');
  Reset(f);
  n:= 0;
  while not EoF(f) do begin
    Inc(n);
    ReadLn(f,p[n].x,p[n].y)
  end;
  Close(f);
  Lines:= 0;
  Count(1);
  WriteLn(Lines);
  ReadLn
end.

Входные данные задаются в текстовом файле dasha.dat, по одной точке на строку. Координаты можно задавать действительными числами, но я пока только целые давал. Вот пример:

0 0
4 0
0 4
4 4
2 2
3 3

Заметь, что в конце НЕ ДОЛЖНО быть пустых строк (то есть курсор стрелками дальше последней строки не должен заходить). На этом примере ответ 8.

Пиши, что непонятно, я попробую объяснить .