Множество значений функции Опции

[DarkWishmaster]

есть функция полином:
F(x)=-x²+8x-13
тут х может принимать любое значение т.е из R
F:R->V
как выяснить множество значений которых может быть у f(x) т.е V?
С помощью производной у мя получилось (-бесконечность, 3] что совпадает с ответом в задачнике, но задачи то на теме функции, т.е тут мы пока не знаем про производные.
можно конечно нарисовать график и.т но еслиб макс. значение функции было 300 то пробовать все х.

Сообщение отредактировано: DarkWishmaster - 5.06.2011 22:52

[Freedom]

Без производной можно решить так. Находим х вершины по формуле=-b/2a =4. Теперь находим y вершины подставив х вершины в уравнение функции. Получаем у=3. Но так как у нас первый коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз=>y лежит в промежутке от -бесконечности до 3