Кол-во решений линейного уравнения., метод счетчика, незнаю как сделать. Опции

[zhdanow5a]

Всем привет! Пока решал одну задачу наткнулся на такую проблему:
ax+by+cz+dk...=sum Нужно вычислить кол-во решений в натуральных числах.
С клавиатуры вводится sum , коеффициенты(в данном случае это(x,y,z,k...), и кол-во данных коеффициентов, а значит кол-во слагаемых.
Понял вот что создаем 2 массива: один с коеффициентами, другой, забитый нулями , с a,b,c,d.... ТАк вот в чем загвоздка:
Не получается сделать нормальный цикл чтобы перебирались все значения, те чтобы сначала d+1 до dk=sum далее c+1 , потом снова d+1 д dk-sum.
Короче метод счет. Как это сделать, если количество любое ( до 500) !
Заранеее спасибо.

[Федосеев Павел]

Кажется, это задача не на диофантовы уравнения, а, скорее, на геометрию или алгебраическую геометрию - не помню точно название этого раздела.
Почему? Диофантовы уравнения исключительно целочисленны, а в условии: "координаты дома с точностью не менее 5 знаков после запятой".
Тут матмодель из геометрии, а решение - может быть, из динамического программирования или из чего-то другого - даже простых геометрических соображений.