простые числа, 1 простое число? Опции

[compiler]

является ли единица простым числом?
я искал и встречал разные мнения(раньше я думал что не простое и в википедии так написано... , но в Фаранове)...

[Чужак]

Это очевидно, если принять определение, содержащее фразу "ровно два различных делителя" (см., например, Википедию). Но это бывает не всегда. Эта тема, по сути, и есть спор об определении.

А в чем спор?
Спор этот имеет место только при определенных
логических и математических ограничениях.
Во первых, само понятие простых чисел имеет смысл только при делении нацело.
Для дробей оно теряет смысл.
Во вторых, тема заходит в тупик из-за применения формальной логики.
Т.е. простое число-такое, которое делится без остатка только на 1 и само себя.
Значит а) 1-простое число, т.к. делится без остатка на 1 и само себя.
б) 1 не простое число, т.к. делится только на 1.
Но современная математика выходит за пределы формальной логики,
и содержит уже элементы диалектики. Кому поcчастливится найти изданную в 1991г.
книгу "Неклассическая диалектика" Ю.Ротенфельда-могут об этом прочитать.
Там разбирается "Парадокс брадобрея"-БРЕЕТ ЛИ СЕБЯ БРАДОБРЕЙ, ЕСЛИ ОН БРЕЕТ ТЕХ,
И ТОЛЬКО ТЕХ, КТО НЕ БРЕЕТ СЕБЯ САМ.
Ответ-он себя бреет и не бреет-парадокс.
Математически он разрешается при помощи теории нечетких множеств-
есть множество А с нечеткими границами (те, кто сами бреются), и Б тоже с нечеткими
границами-(те, кто бреются у брадобрея)-и брадобрей, принадлежащий к обеим.
А четко, с точностью до миллионного знака после запятой, определить границы множеств
не представляется возможным практически, да и не надо.
Т.е. 1 принадлежит к нечеткому множеству целых чисел, и 1-принадлежит к
нечеткому множеству нецелых чисел. См.рисунок.
С-брадобрей или единица, член обеих нечетких множеств.
{.......нечеткое множество А........{С}......нечеткое множество Б.........}
Одна только беда-уровень проблемы, при её мнимой простоте, тянет на
уровень диплома по математике, а не все участники форума до него дотягивают.

Сообщение отредактировано: Чужак - 7.11.2008 19:25

[-Дмитрий-]

Там разбирается "Парадокс брадобрея"-БРЕЕТ ЛИ СЕБЯ БРАДОБРЕЙ, ЕСЛИ ОН БРЕЕТ ТЕХ,
И ТОЛЬКО ТЕХ, КТО НЕ БРЕЕТ СЕБЯ САМ.
Ответ-он себя бреет и не бреет-парадокс.

Он себя не бреет
1. Он не бреет абсолютно всех, кто себя не бреет. Поэтому его бреет другой брадобрей.
2. Он может и не бриться вообще.