Ндя...
Начнём
1). Усвой сразу и навсегда, если ещё собираешься вернуться к программированию: любая переменная обнуляется (число = 0б строка - пустая) при запуске программы ТОЛЬКО В РЕЖИМЕ ОТЛАДКИ! А при обычном запуске на её месте может (с вероятностью 2^SizeOf(Variable):1) отнюдь не 0. Поэтому перед посчётом чего-то там я принудительно обнулил переменную Total. А то ведь могло бы получиться, что 3 человека выписали 148 журналов "Мурзилка" на январь

2). Процедура Val преобразует строку в число: Val(Str:String;Var x;Var e:Integer). Первый параметр, понятно, строка, второй - туда куда преобразовывать, третий - код ошибки. Сюда записывается номер первого неверного символа в строке ('ю' например) или 0, если всё пучком. В этой программе кол-во подписок я храню в виде строки, а цикл-то строкой не организуешь - вот и перевожу в число.
3). Вроде уже как и сказал... Count - кол-во изданий, на которые подписан данный чел. Хранится в виде строки для удобства (хотя, может и неудобства, но я так написал).
4). А цикл этот вот что делает. Он перебирает все издания этого чела, проверяет, то ли название у текущей подписки и активна ли она в нужном месяце. Если всё это выполняется, то увеличивает Total. Делается это так. Сначала в x записывается сколько у него вообще подписок. Затем начинаем цикл по i (почему i:=0, надеюсь понятно из п. 1). Внутри цикла сначала проверяем, не пришло ли время считать очередную запись (так как в одной записи может храниться максимум N подписок, а их может быть больше, тогда надо брать сведения из следующей записи, см. условия). после этого выполняются все вышеперечисленные проверки и т. д. для подписки №(i Mod N). Если вдуматься, то можно заметить, что i проходит цикл от 0 до x-1, а i Mod N - от 0 до N-1, но при этом переключаясь на другие записи (как, если ты хочешь сделать 50 шагов, но делаешь их по кругу радиусом в метр). Это вобщем и есть основная задумка всей программы.
Вот, вроде и всё.