Как разложить неправильную дробь в сумму простейши Опции

[Guest365]

Подскажите пожалуйста, как разложить неправильную дробь в сумму простейших? из неправильной надо сделать, вероятно, сначала правильную, выделив целую часть... ну а далее что делать? :D
можно на примерчике дроби: (x+2)/(x^2 - 2x - 3) ??
Всем заранее сэнкс!!

[Amro]

(x+2)/(x^2-2x-3) = (x+2)/((x+1)*(x-3)) = A/(x+1) + B/(x-3). Потом просто находишь коэффициэнты A и B из тождества : x+2 = A(x-3) + B(x+1).

И как в первом случае найти эти коэффициенты? наверное не методом подбора.....

А что простую систему сделать нельзя чтоль? :P
x+2 = A(x-3) + B(x+1)
х+2=Ах-3А+Вх+В
{если разжевать то х+2=(А+В)*х+(В-3А)}
т.е
система из двух ур-ий
--А+В=1
|
--В-3А=2
находишь А и В и подставляешь в

A/(x+1) + B/(x-3)

вот тебе и разложение ...
:D :D :D