Исследование графика Опции

[Skai]

Привет всем!Люди-и-и-и!!!!Явас умоляю, помогите бедной первокурснице с вышкой!!!нужно очень срочно исследовать функцию! y=x в кубе*е в степени(-x). Я в принципе понимаю, но меня смущает степень -х!!!

[Altair]

А вы умная девушка, правда? раз написанно что из вышки?

y=(x^3)*e^(-x);
1. область определения.
D=R.
2. производная первая.
y'=3*x^2*e^(-x) - x^3*e^(-x) = (e^(-x))*(3*x^2 - x^3)
y'=0 - нули первой производной. (экстремумы)
3X^2-x^3 =0
(x=0) or (x=3)
3. вторая производная
y'' = 6xe^(-x) - 8x^2 * e^(-x)
нули - точки перегиба
x=0 or x=6/8
вроде (если не ошибся при подсчете второй производной).
График тоже вам построить?
(просто по этим данным построить график кажется элементрано)...