Помогите решить задачу по геометрии, 7 кл. о сумме углов в треугольнике Опции

[Лена]

В равнобедренном треугольнике АВС угол В=100 градусам. Внутри треугольника взята точка М так, сто угол МАВ =10 градусам, а угол МВА=20 градусам. Найти угол ВМС.
Спасите!!! Вот уже 6-ой час не можем решить задачу всей семьей:

[Legolas]

Как извесно, сумма углов любого тр-ка равна 180 градусам. Из этого будем исходить. Пусть угол BMC=x, угол BCM=y, угол MCA=z, угол MAC=w, угол AMC=v, отсюда получаем систему уравнений:

x+y+80=180
y+z=10+w
w+v+z=180
x+v+150=360
(10+w)+(y+z)+100=180

откуда

x+y=100
y+z-w=10
w+v+z=180
x+v=210
w+y+z=70

Решив эту систему найдем искомый угол. ;-)