СЧетные МнОжЕсТвА Опции

[K Y S K A]

Помогите, мне пожалуйста, как доказать что R не счетно!!!!

[Lapp]

2 Virt :

идея такая берем точку С и строим сходящуюся к ней последовательность так :
первый элемент произвольная точка из R кроме С(например меньше С). Следующий элемент a[i] := (C + a[i]) div 2;
a[i] станет равным С только на бесконечности => точке С нельзя дать номер.

- увы, это не доказательство. Это всего лишь говорит о неправильно выбранной последовательности, оставляя бесконечное количество (хм, не счетное, и даже более того..) для дальнейших попыток. Так же вы можете утверждать, что множество натуральных чисел не счетно: если начать нумерацию с числа 2 (и дальше), то число 1 окажется незанумерованным. Но можно же, например, посчитать это пресловутое число С в начале, первым номером, сместив нумерацию на единицу..