Линейные пространства Опции

[Гелла]

Ребят, кто мне может понятным языком объяснит как понимать эти линейные пространства?

[Гелла]

Короче, как только услышишь про линейное пространство - вспоминай стрелочки и включай свое геометрическое воображение (оно тебе тут поможет).
Я ответил на твой вопрос?

Честно говоря нет...это всё я и сама понимаю... скорее я не могу абстрактно мыслить т.е. не до конца понимаю их смысл..для чего...они вообще нужны...что с ними можно делать?

Естественно, это все так. Но я понял вопрос Геллы так: типа у нее есть определение, а она просит на пальцах объяснить, что же это все означает - вот я и привел пример

не, я не это имела ввиду..я конечно не профи..но определение понимаю...

[Lapp]

Честно говоря нет...это всё я и сама понимаю... скорее я не могу абстрактно мыслить т.е. не до конца понимаю их смысл..для чего...они вообще нужны...что с ними можно делать?
не, я не это имела ввиду..я конечно не профи..но определение понимаю...

Если ты понимаешь определение и понимаешь, что векторы, являясь частным случаем, доставляют пример такого пространства, то тут уже я не понимаю - чего же ты еще хочешь? Нужно продемонстрировать линейную независимость - поиграй в уме с векторами, нужно конкретные вычисления - исходи из определений, используй теоремы.

К сожалению, далеко не все математические понятия можно себе представить, ты привыкай к этому. Я предложил векторы, и это естественно. Но они тоже не дадут полного представления. Обычное же воображение, основанное на жизненном опыте, тут не дает желаемого результата, хотя какие-то аналогии можно провести. Но чем дальше, тем больше: есть такие области, где воображение не только бесполезно - оно там вредно. Яркий пример - многомерные пространства, квантовая механика, теория представлений и т.д. Ситуация со стороны казалась бы безнадежно грустной, если бы не одно "но". Дело в том, что по мере изучения предмета (а главное - по мере решения все большего число задач) вдруг обнаруживаешь странное такое внутреннее зрение.. Объяснение тому тривиально: наш так называемый "жизненный опыт" - это тоже всего лишь опыт, хотя и пополняемый каждый день. И тем самым - это не предел. Приобретая опыт решения задач, ты приучаешь свой мозг видеть невидимое.. У мозга очень много возможностей. Живи мы с ним в четырехмерном пространстве - не было бы проблем с пониманием оного. Мы сами себя ограничиваем тем, что видим. Если дать ему информацию - он обработает и сам найдет способ ее представить. Пример тому - обычные числа, арифметика. Поговори-ка со средним греком (не Аристотелем ), и он скажет, что отрицательные числа выше его понимания, что это ненаглядно и нестественно! А сейчас любой школьник считает их чуть ли не реально существующими. Да и вообще числа - они тоже абстрактные объекты, и у человека из каменного века (как и у современного "Маугли") наверняка возникнут проблемы с ними.

Я помню один пустячный случай из собственной жизни. Он мне помог - может, и тебе поможет. Как-то раз на семинаре по теорфизике решалась задача. Ее ответ показался мне каким-то неестественным, и я сказал об этом препу. Он спросил: "Это Вам мешает?" Я ответил, типа да. И тогда он сказал: "Хорошо, Вы размышляйте о том, что более естественно, а мы пойдем дальше!" Нельзя сказать, что после того случая я перестал размышлять о естественности, но только старался, чтобы эти мысли меня не тормозили.
Практика - это главное в любой науке, как и в ремесле. Решай задачи (по возможности сама). Понимание придет.