Максимальный объем вписанного тела, Цилиндр в конусе Опции

[Малышка]

Найти наибольший объём цилиндра, вписанного в конус высотой Н и радиусом основания R.

Помогите пожалуйста. Уже неделю сижу. Вроде не трудная, но так и не могу до конца довести!


Я изменил заголовок темы. Пожалуйста, уважай Правила (пункт 4).
lapp


Сообщение отредактировано: lapp - 17.02.2006 8:20

[Lapp]

Малышка, а ты в каком классике? Тебе уже можно производненькие кушать?
Если да, то решение найдешь на картинке. Я его набросал на салфетке в кафе и переснял (извиняюсь за качество камеры в телефоне..) - переписывать в лом, уж больно неудобно формулы текстом набирать.. Но пояснения напишу.
Выражаем длину образующей цилиндра (l) через его радиус (x). Затем пишем выражение для объема цилиндра (как произведение площади основания на образующую). Потом дифференцируем это выражение по x. И приравниваем производную к нулю. По ходу дела я опускаю постоянные коеффициенты и использую вместо равенства знак пропорциональности (~), поскольку они все равно вылетят. Все.

Если есть вопросы - пиши.
И приходи еще - станешь большой-пребольшой, как СЛОН!! И такой же умной... как мы!

Сообщение отредактировано: lapp - 17.02.2006 18:31