эллипс Опции

[Yurka]

помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста

[Madam]

помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6


Сообщение отредактировано: Madam - 9.10.2006 14:54

[Yurka]

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6

Спасибо!!!