Ужасный интеграл, помогите! Опции

[DiSkEtKa]

Ребят!Спасайте! подинтегральное выражение такое: (y/sqrt(y^2+4y+12))dy,..я уже всеми спосоами пробовала..и тригонометрические замены..и подстановки Эйлера..а ответ все-равно не выходит...при подстановке Эйлера получается не менее ужасный интеграл: подинтегральное выражение такое там(t^2-12)/(2t-4)^2))dt
Каким же ещё способом можно такое решить??

[мисс_граффити]

надо получить интеграл вида f'(x)dx/f(x)
Очевидно, что f(x)=6t^2-3t-3
f'(x)=12t-3
будем преобразовывать числитель.
в итоге получаем:
t=1/12(12t)=1/12(12t-3)+1/4
разбиваем на сумму интегралов.
константы - за знак интеграла.
в первом вносим под знак дифференциала и получаем d(f)/f - это табличный интеграл.
во втором - вынесением констант и выделением полного квадрата сводим к du/(u^2+a^2), где u-функция вида t+константа, а - просто константа.