Задание из ЕГЭ Опции

[Вацура]

(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных.

Вот, немогу решить. Кто может, объясните как?

Сообщение отредактировано: Вацура - 6.12.2006 11:59

[Lapp]

Если в условии спрашивается про ровно 2 общих касательных, то, учитывая, что эти линии представляют собой две параболы - одна рогами вверх, другая вниз - это условие сводится к условию непересечения этих парабол. Это ясно из простейшего рисунка (нарисуй сам). Условие же непересечения можно выразить как условие отстутствия решений уравнения, получающегося приравниванием формул для первой и второй парабол.
x^2+bx+c = -x^2+3bx+2c
Приводим подобные и получаем обычное квадратное уравнение. Найди его дискриминант - дальше знаешь, что делать, надеюсь..