странная функция Опции

[Reflex]

Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить

Сообщение отредактировано: Reflex - 12.12.2006 5:34

[Lapp]

Для вашей ломаной при количестве итераций -> бесконечности уже первое условие не выполняется.

hiv, почему?.. Рассмотри способ построения внимательно. На каждом шаге на каждом отрезке функция от любой точки этого отрезка либо фиксируется навсегда (если попадает на узел), либо все более ограничивается . Например, в первой трети (и аналогично в третьей), если перед делением границы a и b, то после деления грвницы a и 2/3*b. Во второй сужения не происходит, но происходит постоянное сужение самой второй трети с переходом точек в первую и вторую трети (кроме централной точки, значение которой фиксировано.
В качестве иллюстрации, рассмотри текст функции, которую я привел выше. Там точность считается достигнутой, когда она попадает в процессе итераций на отрезок, функции от концов которого (не забываем, концы всегда зафиксированы навсегда) разнятся не более, чем на величину точности. И это, осмелюсь утверждать, правильно. Вникни потщательнее, все станет на свои места .

Вау! Вау! Мои аплодисменты! Очень красивое решение

[долго роется в смайликах, отыскивая подходящий, не находит, с шумом набирает воздух в легкие, отодвигает клавиатуру, стучит кулаками по столу, стучит ногами по полу, потом кулаками в грудь, ногами по столу, кулаками по полу, ногами в грудь, придвигает клавиатуру, печатает..] Дорогой Друг и Придирчивый Критик! [с видом победившего в одной отдельно взятой стране социализма оглядывает все вокруг] Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломаной in question именно отрезками прямой, а не волнистой линией. Буде это была синусоида, я бы не употребил того выражения, которое привело Вас в столь неистовый восторг, так как оно было бы неправомерным. И тогда заключение о минимальности оценки длины кривой длиной ломаной не имело бы силы - ни de jure, ни de fActo [букву "a" в последнем слове нажимает не пальцем, а ударом кулака, отчего она появляется в верхнем регистре]. Прошу Вас учитывать сии "пренебрежимые" (с Вашей точки зрения) обстоятельства, дабы не попасть, как говорится, "в досаднейший просак" [печатая два последних слова, проговаривает их, с явным удовольствием затягивая звук "ccc" в каждом из них].
[Откидывается на спинку кресла, перечитывает написанное, исправляет 9 стилистических, 17 пунктуационных, 28 орфографических ошибок, сделанных в запале, а также 53 ничем не обусловленные опечатки]

на каждой итерации увеличивается как минимум в sqrt(25/18) - оценка грубая, но достаточная

Из твоего рассуждения не следует, что "как минимум". Нужно добавить, что на каждом шаге наклон отрезков либо увеличивается (боковых), либо остается постоянным). А при увеличении наклона посчитанный тобой коэфиициент также увеличивается.

[Michael_Rybak]

Никто же не виноват, что Вы соединили точки ломаной in question именно отрезками прямой, а не волнистой линией.

Оставляя без внимания перспективу о досссаднейшем просссаке, позволю себе высказать предположение, что на случай синусоиды Вы вполне вероятно изволили бы потрясти виртуальные стены сего форума другой изящнейшей находкой. Потому продолжаю пренебрегать обстоятельствами. Мое неизменное почтение.

Из твоего рассуждения не следует, что "как минимум". Нужно добавить, что на каждом шаге наклон отрезков либо увеличивается (боковых), либо остается постоянным). А при увеличении наклона посчитанный тобой коэфиициент также увеличивается.

Посчитаный мной коэффициент был мной посчитан исходя из того предположения, что dx <= dy. А при увеличении наклона это неравенство остается в силе. sqrt(25/18) - это нижняя оценка, которая выполняется всегда, потому и "как минимум" Вроде все правильно написал, почему не "как минимум"? Как минимум - это значит, столько, или больше.

[Lapp]

А при увеличении наклона это неравенство остается в силе. sqrt(25/18) - это нижняя оценка, которая выполняется всегда, потому и "как минимум" Вроде все правильно написал, почему не "как минимум"? Как минимум - это значит, столько, или больше.

Я кажется понял - поскольку это относится к моему предыдущему рассуждению, то утверждение об увеличении наклона как бы берется тобой оттуда - так? Извини, я просто хотел добавить, что это необходимое условие.
Вопрос снят

[Michael_Rybak]

Я кажется понял - поскольку это относится к моему предыдущему рассуждению, то утверждение об увеличении наклона как бы берется тобой оттуда - так? Извини, я просто хотел добавить, что это необходимое условие.
Вопрос снят

Ну да, вот:

Насчет длины. Нестрогое рассуждение, но, по-моему, верное.

Просто, чтобы не оставалось белых пятнышек - эти рассуждения легко сделать строгими.

По построению имеем, что dx <= dy.

(последнее и есть про наклон)