опять логическая задача, теперь про диаметр колодца Опции

[мисс_граффити]

Сразу предупреждаю: правильное решение я пока не знаю. Решила чисто математически, ответ получила - но это не решение... Потому что получается уравнение 4-го порядка, которое не особо решается... Только в маткаде...
Итак.
При приеме в один из древних восточных монастырей практиковалось испытание. Человека сажали в колодец с двумя шестами (2 и 3 метра) (см. картинку), а он должен был определить диаметр своего "жилища". Если определял - его принимали, нет - оставался в колодце навсегда...
(толстые линии - шесты, пунктир - высота, опущенная из точки пересечения)

З.Ы. ну и как обычно: просьба скрывать решения.

Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 5.03.2007 23:21

[TarasBer]

Спойлер (Показать/Скрыть)

Пусть диаметр колодца = x
тогда палочки касаются стен колодца на высоте sqrt(4-x^2) и sqrt(9-x^2). Назовём это величины y и z.
Из элеметнарных геометрических соображений следует, что 1 = 1/y+1/z или что y+z=yz
отсюдя, дважды возведя в квадрат, получим отвратительное ур-е 4й степени относительно x^2, решать которое нет никакого желания.
Приблизительное же решение = 1.2311 - легко посмотреть, просто нарисовав график.