Обмен значений переменных., Поменять значения переменных местами без использования третьей. Опции

[MeatCrash]

В общем, в теме уже всё сказано и очень бы хотелось услышать ответ на эту задачу. С 3-ей переменной эту задачу выполнить легче лёгкого, а вот без неё... Я искал и в FAQ и в Задачах, но не нашёл, поэтому и спрашиваю здесь. Заранее благодарен всем за помощь!

[volvo]

Я искал и в FAQ и в Задачах, но не нашёл

Ищи лучше... В FAQ это есть:
FAQ: Улучшение кода

[MeatCrash]

Спасиб, выручил. Если бы не ты и этот сайт, бросил я наверное изучать паскал в самом начале пути.

[MeatCrash]

Хотел спросить про следующий вариант решения:

a := a xor b;
b := a xor b;
a := a xor b;

Как эта штука работает??? Я прилагал все усилия чтобы её понять, но не так и не смог этого сделать. Объясни, пожалуйста поподробней как она работает. Заранее благодарен!

[Lapp]

Как эта штука работает??? Я прилагал все усилия чтобы её понять, но не так и не смог этого сделать. Объясни, пожалуйста поподробней как она работает. Заранее благодарен!

Прежде всего нужно уяснить себе, что операция XOR побитовая, без переноса в соседние биты (в противовес, например, сложению). То есть она работает с первым битом точно так же, как и со вторым, третьим и т.д. - без влияния соседних (или несоседних) битов друг на друга. Так что достаточно разобраться, как она работает для одного бита. В этом случае можно удовлетвориться проверкой четырех различных случаев, которыми исчерпываются все возможные ситуации:
0 и 0
0 и 1
1 и 0
1 и 1
Но попробуем все же более наглядно разобраться..
Сначала приведем табличку для операции XOR:

Код

  | 0 1
--+----
0 | 0 1
1 | 1 0

Во-первых, матрица симметрична, что означает, что операция эта коммутативна, так что можно не следить за порядком операндов.

Во-вторых, заметим, что результат равен 0, если операнды одинаковые, и равен 1, если они разные. Таким образом, первая строчка разбираемой цепочки делает следующее: она оставляет b неизменным, а в a закладывает информацию о том, одинаковые a и b или разные. ПОнятно, что этой информации (в совокупности с неизмененным b) достаточно, чтобы восстановить затертое a.

Далее снова смотрим на табличку. Видим, что при XOR числа на 0 (первый столбец) исходное число остается неизменным (первый столбец совпадает со столбцом, представляющим левый операнд). А при XOR числа на 1 оно меняется на противоположное (второй столбец матрицы противоположен левому операнду). Теперь мы можем понять, что является результатом работы второй строчки. Она воздействует на b нулем (и, соответственно, не изменяет b), если a и b были одинаковые, и воздействует единицей (то есть заменяет на противоположное), если они были разные. Таким образом в перевенной b оказывается изначальное занчение переменной a.

Третья строчка делает то же самое, что и вторая, но уже с новым значением b, то есть с начальным значением a. И в результате в переменной a оказывается начальное значение b.
Все.

[MeatCrash]

Ну почти всё понял. В принципе, были догадки о таком положении вещей, но очень смутные. Спасибо за помощь.