Помогите, Задачка и система Опции

[Gaijin]

Народ, помогите решить задачку:
Может ли сумма 3х последовательных квадратов целых чисел быть равной сумме кубов двух последовательных целых чисел.


... и систему:
x+((3x-y)/(x2 + y2))=3
y-((x+3y)/(x2 + y2))=0


заранее спасибо

[Clerick]

Записываешь n^2+(n+1)^2+(n+2)^2 сумма трех последовательных квадратов целых чисел
n^3+(n+1)^3 сумме кубов двух последовательных целых чисел
Раскрываешь скобки, приводишь подобные, получаешь уравнение, которое целых решений не имеет, значит исходное равенство неверно. Думаю так!

[volvo]

Clerick, а с чего бы это N в левой части должно равняться N в правой части? Ошибочка у тебя в логике...

[Clerick]

2volvo: А почему бы и нет??? Три последовательных слева, два справа, в задаче не сказано ничего про них(в смысле про расположение этих последовательны чисел)!

Сообщение отредактировано: Clerick - 19.04.2006 1:29

[volvo]

в задаче не сказано ничего про них(в смысле про расположение этих последовательны чисел)!

Вот именно поэтому у тебя и ошибка. Ты решаешь задачу для ЧАСТНОГО случая, а об этом тоже в условии ничего не сказано, требуется решение для ОБЩЕГО случая...

Вот если бы ты таким образом доказал, что ДА, может - это было бы другое дело. Если в частном случае получается положительный ответ - все в порядке. А если, извини, отрицательный - это ничего не доказывает. Возможно положительный ответ получится при другом взаимном расположении чисел?

[Clerick]

Возможно положительный ответ получится при другом взаимном расположении чисел?

И при другом не получается... но это второй частный... Будем док-ть в общем случае!!!