Цитата(3 kilos @ 3.05.2006 16:48)
пустота на втором рисунке компенсирует выпуклость, создаваемая гипотенузами треугольников. Когдаже в первом случае, пустоты нету, зато гипотенузами треуг-ов создается вогнутость.
Именно так. Эти две фигури (на рисунке) очень похожи на треугольники, но на самом деле они обе являются
четурехугольниками. "Гипотенуза" на самом деле в обоих случаях представляет собой ломаную. Для того, чтобы излом был меньше заметен, эта линия должна быть наклонена (трудно спрятать излом горизонтальной или вертикальной линии, я считаю, особенно на клетчатой бумаге).
Я привел эту задачку к тому, что в искомой задаче про плотника могло быть нечто подобное.
Цитата(-Дож- @ 3.05.2006 15:55)
Объемную фигуру разрезать на части и сложить из них новую фигуру, объемом больше данной
можно.
Но с плоской фигурой это невозможно.
Дож, речь в твоей ссылке идет не об объеме (там, кстати, это оговаривается). Подобные фокусы действительно поражают, но не имеют большого отношения к делу. И кстати, размерность тут ни при чем абсолютно. Вот, посмотри на эту картинку:
Легко видеть, что каждой точке верхнего отрезка ставится в соответствие ровно одна точка нижнего. При этом нижний в два раза длиннее. Кажется, что этот рисунок доказывает, что они равны по длине. Этому удивлялись еще древние греки, пока не было введено корректное понятие
меры.