уравнение Log Опции

[al6262]

Всем доброго времени суток.
Помогите решить логорифмическое уравнение:


x(в степени log(4)(3x)) = 3(в степени 1/log(3)2).

[Lapp]

Всем доброго времени суток.
Помогите решить логорифмическое уравнение:
x(в степени log(4)(3x)) = 3(в степени 1/log(3)2).

Левая часть: представь x в основании степени как 4^log(4)x.

Правая часть: представь 3 в основании степени как 4^log(4)3.

Теперь с двух сторон имеем степень с одним основанием. Значит, можно приравнять показатели.
В правой части разложим log(4)(3x) в сумму логарифмов. Теперь обозначим
y = log(4)x

Получаем:
y^2 + y*log(4)3 = log(4)3 * log(2)3 = log(4)3 * 2 * log(4)3

Обозначим:
a = log(4)3

Получаем:
y^2 + a*y - 2a^2=0

Далее решаем это квадратное уравнение..

[al6262]

Ок. Спасибо.