IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Выделить действительную и мнимую части, комплексного числа
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Помогите выделить действительную и мнимую части комплексного числа

есть 1) Y=11,122/(11,122 1/i*X)

2) Y=(67000 107736*i*X)/(7200 123816*i*X-8.04X^2)

т.е. нужно выделить Re(X) и Im(X)
к примеру
Y=10 i*2*X, где 10 - действительная часть(Re), а i*2*X - мнимая часть (Im)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


Цитата(НарКот @ 15.05.2006 14:08) *

Помогите выделить действительную и мнимую части комплексного числа

есть 1) Y=11,122/(11,122 1/i*X)

2) Y=(67000 107736*i*X)/(7200 123816*i*X-8.04X^2)

т.е. нужно выделить Re(X) и Im(X)
к примеру
Y=10 i*2*X, где 10 - действительная часть(Re), а i*2*X - мнимая часть (Im)



По моему, 1) Re(X) = 0; Im(X) = (11,122*i)/(11,122*X) = i/X
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


с первым я разобрался

а со вторым не знаю как
Y=(67000 плюс 107736*i*X)/(7200 плюс 123816*i*X-8.04X^2)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 51
Пол: Мужской
Реальное имя: Алексей

Репутация: -  0  +


Если я правильно понимаю задачу, то тут просто надо домножить числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю число, далее выделить слагамое при i и слагаемое без i. Ну с такими коффициентами там ничего хорошего не получается, но ответ получаетсяsmile.gif)

Сообщение отредактировано: red_alex -


--------------------
Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.

Джон фон Нейман
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


есть предложения???

Что-то не получается у меня выделить части
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


А дело решается просто:

Обозначим A = 67 000 107 736; B = 7 200 123 816; C = 8.04 (Чтоб дальше не заморачиваться)

Y = (A*i*X)/(B*i*X - C*X^2) = (A*i)/(B*i-C*X) , если X не равно 0 (Если X=0, то Y не имеет смысла)
Теперь Y - частное двух комплексных чисел Z1 = A*i, Z2 = - C*X + B*i
Обозначим a = 0, b = A, c = -C, d = B

По формуле частного двух комплексных чисел:
Y = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-ad)/(c^2+ d^2)*i
Y = (0*(-C)+A*B)/((-C)^2 + B^2) + ( (A*(-C) - 0*B)/((-C)^2 + B^2) )*i =
= AB/(B^2 + C^2) + (-AC/(B^2 + C^2)) *i

Отсюда Re(Y) = AB/(B^2 + C^2), Im(Y) = -AC(B^2 + C^2)*i
Re(Y) ~ 0.93, Im(Y) ~ 1.04*i (без учета погрешности моего калькулятора)


По моему, так... cool.gif

Сообщение отредактировано: lord_wil -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 51
Пол: Мужской
Реальное имя: Алексей

Репутация: -  0  +


а куда ты плюсы дел в первой и второй скобках?там ведь Y=(67000 + 107736*i*X)/(7200+ 123816*i*X-8.04X^2)

Цитата
есть предложения???

Что-то не получается у меня выделить части


Ну я же вроде сказал как, там просто дело техники и вычисления на калькуляторе


--------------------
Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.

Джон фон Нейман
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


Цитата(red_alex @ 16.05.2006 21:52) *

а куда ты плюсы дел в первой и второй скобках?


Пардон. Проглядел.
Но принцип - все равно тот же. По той же формуле:
Y = Z1/Z2 = (ac + bd)/(c^2 + d^2) + i*(bc - ad)/(c^2 + d^2),
где Z1 = a +bi, Z2 = c +di, a = 67 000, b = 107 736*X, c = 7 200 - 8.04*X^2, d = 123 816*X
И тогда Re(Y) = (ac + bd)/(c^2 + d^2), Im(Y) = i*(bc - ad)/(c^2 + d^2) .

smile.gif smile.gif smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 51
Пол: Мужской
Реальное имя: Алексей

Репутация: -  0  +


ну вообще формула так и выводится, домножением числителя и знаменателя на сопряженное число к знаменателюsmile.gif)


--------------------
Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.

Джон фон Нейман
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  0  +


Да, согласен.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 




- Текстовая версия 18.12.2017 2:39
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"