Задача на модуль Опции

[Пашик]

Здравствуйте! У меня простенькая на первый взгляд задача, но... Слишком мутное условие :

Нужно написать модуль, содержащий подпрограмму нахождения корня уравнения f(x)=0 на заданном отрезке [a, b] методом половинного деления, который заключается в следующем. Отрезок [a, b] делится пополам x=(a+b)/2, и определяется значение функции f(x) на концах отрезков [x, b] и [a, x]. Корень находится в той половине [a, b], на концах которой f(x) имеет разные знаки. Если f(a) и f(x) имеют разные знаки, то далее в качестве отрезка, содержащего корень, рассматриваем [a, x], иначе [x, b]. Новый отрезок делится пополам, и такой процесс продолжается до тех пор, пока отрезок не станет меньше заданной погрешности Эпсилон.

Использовать модуль для решения уравнения 5x-8Ln(x)=8 на интервале [4.1, 4.8] с точностью Эпсилон=10^-6

Мой код

Const e=1E-6;
Var a,b,x:Real;
Begin
     a:=4.1;
     b:=4.8;
     Repeat
           x:=(a+b)/2;
           If ((a>0) AND (x<0)) Or ((a<0) AND (x>0)) Then b:=x Else a:=x;
     Until ABS(Abs(a)-Abs(b))<e;
     Writeln(x);
     Readln
End.

Но я так понимаю, что модуль должен возвращать какое-то значение, как функция например? И как его использовать для решения уравнения? Помогите, пожалуйста.

[zZz]

я долго пытался понять в чем проблема... построил график f(x)=5x-8Ln(x)-8, ... это меня несколько смутило, ведь ответ выходит где-т около 3.68824 , но потом дошло ... странно так но вы нигде не указываете функцию от которой считаете, пройдитесь пару раз по своему алгоритму и поймете что a у вас все время отдаляется от 0...

ошибка в этой строчке

x:=(a+b)/2;

а нужно

x:=(f(a)+f(b))/2;

{аналогично и с IF'ом}
If ((f(a)>0) AND (x<0)) Or ((f(a)<0) AND (x>0))

{f(a)- эт уравнение функции}

[volvo]

ошибка в этой строчке

Цитата
x:=(a+b)/2;

а нужно

Цитата
x:=(f(a)+f(b))/2;

Да что ты? Х как раз считается правильно, это же деление ОТРЕЗКА пополам. А вот потом - надо действительно использовать F(...)

Короче, я понял, что поиск здесь никому на фиг не нужен
FAQ: Численные методы решения уравнений -> Метод дихотомии
Есть же решение, но никого не интересует, изобретают велосипед заново...

Олег, зачем мы вообще FAQ составляем (или составляли? уже давно не обновляется)

[zZz]

2volvo извиняюсь, за допущенную ошибку, просто голова как-то другим занята была, вот решил отвлечься... не получилось... надеюсь, меня простят... x действитеьно считается правильно...
тогда просто надо поменять строчку

If ((f(a)>0) AND (f(x)<0)) Or ((f(a)<0) AND (f(x)>0))

насчет FAQ - порою бывает куда интереснее самому решить задачу

Сообщение отредактировано: zZz - 24.05.2006 1:58

[Гость]

Долго инета не было.... Спасибо всем, разбираюсь.