Задания по алгебре, 9 кл., Помогите решить, пожалуйста!!! Опции

[Crowen]

1) Упростить: (9x^(-4)-4x^(-2)+4x^(-1)-1)/(3x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))
2) Вычеслить tgx, если 4cos(2x)+5sin(2x)=2sin^(2)(x), x- угол 3 четверти.

[zZz]

Упростить: (9x^(-4)-4x^(-2)+4x^(-1)-1)/(3x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))

это решается простым делением , надеюсь уравнения делить умеешь друг на друга

получиться должно 3x^(-1)+2-x

[Clerick]

2) Вычеслить tgx, если 4cos(2x)+5sin(2x)=2sin^(2)(x), x- угол 3 четверти.

Используй формулы выражения sin2x через tg половинного аргумента sin2x= 2tgx/(1+tg^(2)(x))
и соотвественно cos2x=(1-tg^(2)(x))/(1+tg^(2)(x))
Подставляем их, преобразовываем знаменатель 1+tg^(2)(x)=1+Sin^(2)(x)/cos^(2)(x)=1/cos^(2)(x)
т.е. получаем 5*2tgx*cos^(2)(x)+4(1-tg^(2)(x))*cos^(2)(x)=2sin^(2)(x)
Делим на cos^(2)(x) (число не равное нулю поэтому и делим, в противном случае, если считать, что cosx=0, то уравнение решении не имеет) и решаем квардратное уравнение относительно искомого tgx с учетом того что угол x 3 четверти(при выборе ответа отталкиваемся от того, что tgx>0).

Вроде так, если я ни где не ошибся.

Сообщение отредактировано: Clerick - 27.05.2006 12:05