помогите составить математическую закономерность, придумал новый способ сжатия6 но нужна помощь Опции

[samson]

Привет всем!
Огромная просьба, помогите с составлением математической закономерности. По образованию, я оператор компьютерной графики, и мне не хватает знаний для решения этой задачи.
Мне нужно составить математическую закономерность, при помощи которой, можно сначала получить сумму а потом из суммы получить составляющие значения из которых была получена эта сумма. И я хотел бы узнать, может существует способ, при помощи которого, можно стачала, получить сумму произведения, а потом обратно из суммы произведения получить составляющие ее цифровые значения из которых была получена эта сумма.
Если существуют несколько таких способов, то я бы хотел узнать все эти способы. Или может, кто не будь, может придумать такую математическую закономерность. При помощи которой это все можно получить. У меня это не получается.

А вот условия этой задачи:

Имеем максимум 16 цифровых значения. Не важно какие (можете взять какие вам больше нравятся), которые записываем произвольно на одной строке, состоящей из 10 ячеек. Клеточек квадратиков назовите это как хотите. Эти значения могут идти по порядку, идти по убыванию по возрастанию, может одно значение повторяться все 10 раз, может быть так, что только несколько значений повторяются, а остальные идут в разброс, то есть как угодно. И нам нужно их как то упорядочить, и проделать с ними какое то математическое действие, чтобы получить из них сумму. Из которой, потом, можно было бы получить обратно и все эти значения. Из которых она была получена.

С ними можно проделать любое математическое действие. Повторяю, мне нужно в результате получить только одну сумму, состоящую из одного числа, «12567435»
И так по условиям задачи, мы знаем сколько у нас есть цифр, знаем какие цифры могли быть применены при получении этой суммы, и знаем сумму, мы не знаем в какой последовательности они стояли в строке,
надо придумать такое математическое действие, которое нужно с ними проделать, чтобы из полученной при этом суммы, потом можно было бы легко, получить обратно цифры из которых сумма была получена. И узнать в какой последовательности стояли цифры в строке. До того как с ними было проделано это математическое действие.

Или второй способ, можно проделать какое то математическое действие только с двумя цифрами, из 16. и в результате получить сумму, потом к этой сумме прибавлять или отнять, или еще каким то образом, но получить сумму цифр всех 10 ячеек, и потом нужно обратно получить эти цифры. И их последовательность. Помогите если кто-то знает, как это сделать.

Если кому-то не понятно, то напишите мне наводящие вопросы, и я уточню.

За ранее благодарю!!

[Altair]

Что-то мне подсказывает, что это из разряда
" - Я могу сжать весь сюжет Санта-Барбары до 4 байт!
- Да ну ?!!
- Ага - "БРЕД""

Но если уж пошла такая пьянка, то первый вопрос - какие ограничения на выходнон число ?
Если 10 чисел четырехбайтовые, то может ли выходное число быть 40 байтным ?

[samson]

ограничений нет. есть 10 ячеек, есть 16 цифр, нужно получить какую-то сумму с применением этих цифр, таким способом, чтобы потом можно было вычислить из этой суммы все примененные для ее получения цифры, и их порядок в строке. то есть: где какая цифра стояла в этой строке, когда над ними производились какие то действия! вот и все!

и не забудь, что цыфры, не идут подряд, они могут повторяться, могут идти по убыванию, короче произвольно, как угодно. И нужно придумать такой способ получения этой суммы, чтобы было легко, их потом вычислить из полученной с применением этого способа суммы, и плюс ко всему, узнать в каком порядке они стояли в этой строке. До того как над ними было произведено последнее действие.

[samson]

да и решение ряда сдесь не подходит, так как в строке может повторятся одна и таже цифра, то есть, цифры идут не попорядку, а в разброс, а так же могут повторяться произвольно

[Altair]

есть 10 ячеек, есть 16 цифр,

Стоп. 16 цифр ты имеешь ввиду шестандатиричная система счисления используется ?
Приведи пример исходных данных!

например заданые 10 цифр:
1 4 7 C 2 A 3 1 0 4
запишем их в BIN:
0001 0100 0111 1100 0010 1010 0011 0001 0000 0100
Теперь сдвигая каждый раз при сложении число на 4 влево, и прибавляя следующее получим этого такое :
0001010001111100001010100011000100000100
Что в десятичной СС будет:
87982485764

Вот так искуственно мы , используя сложение, все таки получили число, которое однозначно можно расшифровать в исходное!
Чем не устраивает такой вариант ? (он безусловно вас не устроит)

[samson]

мне все подходит, но мне нужно само уравнение при помощи которого все это можно получить. и в математическом представлении. Чтобы я мог это все проделать сам! я таких не знаю. а еще желательно все возможные способы! а еще желательно чтобы это урвнение решалось быстро, и с наименьшим количеством комбинаций.

[Altair]

Вот уравнение для кодирования, если сам его написать не можешь:
(все строго математично)

формулу для обратного преобразования сам напишешь ?
Кстати зачем тебе все это ?

[Malice]

мне все подходит, но мне нужно само уравнение при помощи которого все это можно получить.

x10*r^0+x9*r^1+..+x1*r^9, где r=разрядность чисел. Сжатия, правда, ты при этом не получишь.

[samson]

Вот уравнение для кодирования, если сам его написать не можешь:
(все строго математично)

формулу для обратного преобразования сам напишешь ?
Кстати зачем тебе все это ?

я же писал, что придумал новый способ сжатия, и мне для того чтобы написать уравнение, нужно способ при помощи которого, я могу получить составляющие цыфры из которых была получена сумма


к стати, а есть еще какой небудь способ при помощи которого можно было бы вычислить из суммы значения, при произведении с которыми, каких то математических комбинаций, была получена сумма?

[samson]

x10*r^0+x9*r^1+..+x1*r^9, где r=разрядность чисел. Сжатия, правда, ты при этом не получишь.

спасибо! и мне сжатия на этом этапе и не нужно! мне нужно само уравнение! да к стати, а есть ли еще способы вычислить из суммы значения аргументов из которых была получена сумма?

[samson]

скажите, а может есть какой небудь способ, получить составляющие значения но не на бинарном уравне? а что то типо такого вида:

1*2+2*3+3*4+4*6+5*7+6*3+7*9+8*4+9*11+10*2=321

и чтоб из суммы получить все составляющие значения.

как вы поняли 1, 2, 3, 4...... 10, это вспамогательные значения которые мы не знаем изначально и они постоянны. (так же можно сделать 1 и последниее значение мнимыми, и тоже их знать).

мы также знаем что не известные значения из которых была получена сумма были умножены на 1, 2, 3, .... , 10 мы знаем какие цифры могли быть примененны в этом уравнение (от 1 до 16) но это не разрядность а просто цифры, знаем что их всего 16 штук, и знаем что эти 16 цифр были распределены в какой то последовательности, в 10 ячейках. и знаем сумму которая при этом произведени получилась.

вапрос, как не зная последовательность и какие именно цифры были применены в уравнение, но зная все остальное вычислить из суммы все примененные в уравнение цифры, и так же узнать в какой последовательности, они стояли в уравнение.

если хотите, то можите применить любой другой способ получения суммы, только не забудте потом написать его сдесь, и только потом, не забудте вывести составляющие значения.

[samson]

всем привет! у меня тут появилась идейка! а что если в уравнении применять не только чередование мнимых значений. 1, 2, 3, 4, ... , 10, но так же, чередовать и последовательность действий пример: *, /, +, -, ^, и так далия повторять этот порядок действий.

[StepanKorolev]

Привет, Самсон!

Чем-то очень похожим на твою задачу занимаюсь я сам. Не сказать, что давно, но тоже приблизительно с июня.
Я не до конца врубился в твою задачу, но попытаюсь здесь ее представить:
У тебя есть 16 цифровых значений - это ЧТО? Действительно ли речь идет о шестнадцатиричной СС?
Что на самом деле не важно, потому что, подозреваю, ты имел в виду, что у тебя есть просто каких-то 16 значений и они распределены по 10 ячейкам.
Если ТАК - то ты работаешь с файлом для сжатия как с набором 4-х битовых значений.
И тогда все данные ты берешь порциями по 10? ТАК?
Т.е. 12, 1, 0, 15, 2, 8, 7, 2, 3, 3.
И т.д.
Далее, ты хочешь эти 10 значений представить в виде одного числа X и некоторого волшебного механизма, с помощью которого, ты бы из числа Х получил бы все те 4-х битовые числа в строгой последовательности.
ТАК?
Так вот если ТАК, то у меня такая задача практически решена. Есть пара сложностей (временного характера), но вцелом для твоих условий, алгоритм должен работать нормально.
К сожалению, никакой такой закономерности математической мне пока найти не удалось (хотя передумал много всякого). Я решал задачу механически - путем перебора.