Бесконечная сумма Опции

[Yura]

Помогите с рассчетом бесконечной суммы.(((

y(x)=1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-....+((-1)^k+1)*((x^2k-2)/(2k-2)!)...

Я читал форумы но ничего не понял. Объясните на моем примере.Заранее спасибо)))

[spbYarik]

Помогать по ходу дела никто не хочет(((
Ну ладно подождем может кто и ответит на мольбы((((

[trminator]

Обозначим какой-то член этой суммы через b(k), найдем, чему равно b(k+1)/b(k). У меня получилось -(x*x)/(4*k*k-10*k+6) (надо бы проверить, а то с арифметикой у меня... м-да )

Итак, если у тебя есть k-й член суммы, то можно легко получить (k+1)-й, домножив k-й на вот эту бяку.

А дальше действуем просто: запихиваем в сумму единицу, дальше, начиная с k = 2, домножаем предыдущий член суммы на бяку, прибавляем, снова домножаем, снова прибавляем... и так пока результат нас не устроит.

Можно, конечно, на каждом шаге считать k-й член "с нуля" - b(k)=(-1)^(k+1)*{x^(2k-2)}/{(2k-2)!}, но это очень долго - факториал считать, в степень возводить... да еще упаси нас Дейкстра от переполнения, когда факториал считаем... гадость, короче