Электрическое поле Опции

[Veronika]

Подскажите пожалуйста как решить такую задачу

Между 2-мя пластинами расположеными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от друга движется отрицательно заряженная шарообразная капля масла радиусом 1.4*10^-5м с ускорением 5.8м/c направленным вниз. Сколько избыточных электронов имеет капелька если разность потенциалов между пластинами равна 1kB. Плотность масла равна 800кг/ м^3



Я ее решала так, но это вроде неправильно

Не знаю что такое избыточные электроны... Я посчитала что это разность между зарядом капельки находящейся во взвешенном состоянии и зарядом движущейся капельки деленное на 1.6*10^-19

Тогда заряд капельки находящейся во взвешенном состоянии
F1=mg

m=R*V
R-плотность
V=4R^3/3

Напряженность электрического поля
E=U/d


E=F1/q

q1=F1/E
Нашли заряд масла во взвешенном состоянии

Далее находим заряд движущейcя капельки

Так как ускорение направлено вниз то на каплю будет действовать сила m(g+a)

Напряженность остается таже
q2=F2/E

N=(q2-q1)/1,6*10^-19

[Clerick]

Есть замечательный закон (при чем он один из фундаментальных в электродинамике) - это закон сохранения заряда! Формулировка: Алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы, взаимодействующих между собой, остается постоянной. В данном случае тут как раз таки замкнутая система, то есть твое предположение что заряд капельки масла изменился, к сожалению, неверно. И в вакууме сила тяжести не действует. И в формуле для объема ты пропустил pi...

Здесь нужно воспользоваться вторым законом Ньютона. Запишем сначала в векторной форме F(элекртическая)=ma
Далее просто спроецируем на произвольно выбранную ось.
Т.к. капелька движется вниз и есть замечание про кол-во избыточных электронов (т.е. капелька заряжена отричательно) можно сделать вывод, что поле направлено от нижней пластине к верхней.

OY: F(электрическая)=ma

Eq=ma

(U/d)*q=ma

q=dma/U; где m=R*(4pir^3)/3

Количество избыточных электронов определяется отношением заряда капельки к заряду электрона

N=q/e

Вот и все! Надеюсь все правильно написал =)

Сообщение отредактировано: Clerick - 24.08.2006 17:11

[Lapp]

2 Clerick:
не надо путать ваккум с невесомостью! Иначе получится, что и Луна не притягивается к Земле, и Земля не притягивается к Солнцу ... (ряд продолжить по желанию). Гравитация - не давление и не звук, чтоб нуждаться в среде. Гравитация - свойство пространства. Средства ее экранирования пока существуют только в фантастических произведениях . Ошибка, видимо, проистекает из того, что и вакуум, и невесомость обычно соседствуют в космосе.
В условии есть явное указание на то, что силой тяжести пренебрегать нельзя: там сказано, что пластины расположены горизонтально, то есть перпендикулярно линии действия силы тяжести. Упоминание же о вакууме было необходимо, чтобы исключить из рассмотрения сопротивление среды (вязкость).

2 Veronika:
Избыточное количество электронов - это по сравнению с нейтральным (незаряженным) состоянием. В любом веществе есть протоны и электроны. Протоны прочно сидят в ядрах, их количество изменить невозможно (без участия ядерных реакций типа радиоактивного распада или взрыва атомной бомбы). То есть можно, конечно, убрать целый атом, но с ним уйдут и электроны. Количество электронов в атоме (нейтральном) строго равно количеству протонов. Суммарно, в куске вещества (нейтральном!), количества протонов и электронов тоже равны. Именно это количество принимается за точку отсчета.
Электроны же, вращающиеся вокруг ядра, относительно легко оторвать от атома (не все, но по крайней мере один-два). То, что вещество заряжено, означает, что в нем либо недостаток электронов (тогда общий заряд положительный), либо избыток. Именно этот избыток спрашивается в задаче.

Ход решения прост. Сумма двух сил - тяжести и электрической - производит указанное ускорение. Поскольку суммарное ускорение (5.8 м/сек/сек) меньше, чем ускорение свободного падения (9.8 м/сек/сек), то делаем вывод, что электрическая сила направлена противоположно силе тяжести, то есть вверх. Поскольку по условию электроны в избытке, то нижняя пластина должна быть заряжена отрицательно, а верняя положительно. Это качественный анализ, далее будут вычисления..

Вычитая из данного ускорения ускорение свободного падения, получим ту составляющую усккорения, которая обеспечена электрической силой:
ae = a - g = 5.8 - 9.8 = - 4 m/sec/sec (принимаем "вниз" за положительное направление)
(в предыдущей строчке был неверный порядок чисел - исправлено)
Домножив его на массу (Cleric прав, добавь Пи), ты получишь силу. Приравниваешь ее к произведнию заряда на напряженность поля и получаешь уравнение для заряда. Его делишь на заряд электрона (это в твоем решении верно).

Сообщение отредактировано: lapp - 25.08.2006 19:40

[Clerick]

2 Lapp А ведь первое решение было с mg... Вакуум действительно сбил меня с толку... Спасибо, что исправил!
Но вот со знаком пластин я конкретно ошибся... И опять таки з-за mg...

Сообщение отредактировано: Clerick - 25.08.2006 17:10