IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> эллипс
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Найти эллипс всего по двум его точкам? dry.gif
Или надо построить любой эллипс, проходящий через эти точки?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Atos @ 9.10.2006 9:33) *

Найти эллипс всего по двум его точкам? dry.gif
Или надо построить любой эллипс, проходящий через эти точки?

даю полное условие:
Есть координаты точек А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4) и радиус круга R=sqrt(67) с центром
в точке О (0;0). Нужно:
1. Сложить каноническое уравнение эллипса проходящего через точки А и В.
2. Найти эксцентриситет эллипса.
3. Найти точку сечения эллипса с кругом.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Женский
Реальное имя: Наталья

Репутация: -  1  +


Цитата(Yurka @ 9.10.2006 12:08) *

помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6


Сообщение отредактировано: Madam -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Madam @ 9.10.2006 10:51) *

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6

give_rose.gif Спасибо!!!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 39
Пол: Женский
Реальное имя: Наталья

Репутация: -  1  +


Цитата(Madam @ 9.10.2006 13:51) *

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6

Уравнение данной окружности с R=sqrt(67) x^2+y^2=67
реши систему ур-ний
x^2+y^2=67 (1)
x^2/100+y^2/64=1 (2)
x,y и есть координаты сечения

Сообщение отредактировано: Madam -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Yurka @ 9.10.2006 11:43) *

даю полное условие:
Есть координаты точек А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4) и радиус круга R=sqrt(67) с центром
в точке О (0;0). Нужно:
1. Сложить каноническое уравнение эллипса проходящего через точки А и В.
2. Найти эксцентриситет эллипса.
3. Найти точку сечения эллипса с кругом.

Впервые встречаюсь с подобной терминологией.
"Сложить" - для меня в математике всегда означало операцию "+".
"Круг" - окружность вместе с внутренностями, так что пересечение (если есть) даст не точку, а дуги..

PS
madam, спасибо за активность! +1 к репутации smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 




- Текстовая версия 23.09.2017 8:55
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"