эллипс Опции

[Yurka]

помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста

[Atos]

Найти эллипс всего по двум его точкам?
Или надо построить любой эллипс, проходящий через эти точки?

[Yurka]

Найти эллипс всего по двум его точкам?
Или надо построить любой эллипс, проходящий через эти точки?

даю полное условие:
Есть координаты точек А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4) и радиус круга R=sqrt(67) с центром
в точке О (0;0). Нужно:
1. Сложить каноническое уравнение эллипса проходящего через точки А и В.
2. Найти эксцентриситет эллипса.
3. Найти точку сечения эллипса с кругом.

[Madam]

помогите решить задачу
есть координаты точек через которие проходит эллипс ( А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4)) сложить уравнение эллипса и найти эксцентриситет.
Помогите с формулами пожалуйста

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6


Сообщение отредактировано: Madam - 9.10.2006 14:54

[Yurka]

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6

Спасибо!!!

[Madam]

Каноническое ур-ние эллипса: x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (1)
Где 2a и 2b большая и малая оси.
Подставляя в ур-ние (1) значение координат эллипса, получаем систему уравнений:

(2) 50b^2+32a^2=(ab)^2
(3)75b^2+16a^2=(ab)^2
Вычитаем из (2) (3) и получаем
(4) 16a^2-25b^2=0
(5) (4a-5b)(4a+5b)=0, (4a+5b) отлично от 0, так как a>0 и b>0, то
(6) 4a=5b; a=5b/4 Подставляем в (3) и получаем a=10, b=8;

Уравнение эллипса: x^2/100+y^2/64=1

Эксцентриситет эллипса e=sqrt(a^2-b^2)/a=0,6

Уравнение данной окружности с R=sqrt(67) x^2+y^2=67
реши систему ур-ний
x^2+y^2=67 (1)
x^2/100+y^2/64=1 (2)
x,y и есть координаты сечения

Сообщение отредактировано: Madam - 9.10.2006 15:07

[Lapp]

даю полное условие:
Есть координаты точек А(-5*sqrt(2);4*sqrt(2)) и В(5*sqrt(3);4) и радиус круга R=sqrt(67) с центром
в точке О (0;0). Нужно:
1. Сложить каноническое уравнение эллипса проходящего через точки А и В.
2. Найти эксцентриситет эллипса.
3. Найти точку сечения эллипса с кругом.

Впервые встречаюсь с подобной терминологией.
"Сложить" - для меня в математике всегда означало операцию "+".
"Круг" - окружность вместе с внутренностями, так что пересечение (если есть) даст не точку, а дуги..

PS
madam, спасибо за активность! +1 к репутации