Упрощенка Опции

[Rus1]

Можно ли упростить матожидание двух случайных величин x и y типа M[x+a,y+b], M[ax,by], а также дисперсии D[x+a,y+b], D[ax,by]?
Т.е. по аналогии с матожиданием одной случайной величины M[ax] равной a*M[x] как-нибудь вынести постоянные (a и/или b) или ... ну что-то другое сделать можно? В учебниках такого свойства я нет, но может кому-нибудь что-нибудь известно.

[Rus1]

просмотрели несколько человек, но по-видимому никому не известно. А жаль

[мисс_граффити]

я вообще не очень поняла, что есть матожидание двух случайных величин...

[Rus1]

Разумеется есть. Вы изучали распределение двух с.в.?

M[x,y]= x1*y1*p11+x2*y1*p21+...+xn*y1*pn1+x1*y2*p12+...+xn*ym*pnm

[мисс_граффити]

у нас теории вероятность вообще нет.

смотри.
матожидание одной случайной величины:
x1*p1+x2*p2+...+xn*pn
подставим вместо xi a*xi (то есть найдем М[ax]):
ax1*p1+ax2*p2+ax3*p3+....+a*xn*pn=a(x1*p1+x2*p2+...+xn*pn)=a*М[х]
Вот мы получили известную тебе по учебникам формулу.

Проделаем аналогичную вещь с М[x,y].
М[ax,by]
a*x1*b*y1*p11+a*x2*b*y1*p21+...+a*xn*b*y1*pn1+a*x1*b*y2*p12+...+a*xn*b*ym*pnm = ab(x1*y1*p11+x2*y1*p21+...+xn*y1*pn1+x1*y2*p12+...+xn*ym*pnm)=abM[x,y]

Вроде нигде не ошиблась и все логично...

Сообщение отредактировано: мисс_граффити - 26.10.2006 2:43

[Rus1]

просто... Мда, видимо соображал тупо, а то бы догадался.
Проверил М[ax,by]=a*b*M[x,y] - сходится. И D[ax,by]=(a*b)^2*D[x,y] - тоже сходится.

Попробовал разобрать в общем M[(ax+b)*c,(u*y+v)*l] и вот, что получилось (a, b, c, u, v, l - постоянные)
=cl*(p11*(ax1+b)*(uy1+v)+p12*(ax1+b)*(uy2+v)+...+p1m*(ax1+b)*(uym+v)+...pnm*(axn+b)*(uym+v))=cl*(p11*(aux1y1+avx1+buy1+bv)+...)=cl*(au*(p11*x1*y1+...+pnm*xn*ym)+avm*(x1*(p11+...+p1m)+...+xn*(pn1+...+pnm))+bun*(y1*(p11+...+pn1)+...+ym*(p1m+...+pnm))+bv)

мисс_граффити
А разве у программистов в программе нет теории вероятностей?

[мисс_граффити]

не знаю... пока нет может, потом будет.
пока был матанализ и алгебра/геометрия, а идет мат.логика, дискретка и вычислительная математика.
с теорией вероятности я сама разбиралась, когда нужно стало.