дискретка, мощность Опции

[Natashaa]

Помогите решить две задачки
1) I=(0,1)
Даказать,что прямое(декартово) произведение I*I равномощно I
2) На плоскости есть счетное число комаров нулевого размера.Оля находится в фиксированной точке.У нее есть лазерное оружие.Доказать,что Оля может выстрелить так,чтобы не убить ни одного комара.

[Michael_Rybak]

1) Числа записываем, например, в десятичной системе. Паре чисел (0.A1A2A3.., 0.B1B2B3...) из I*I поставим в соответствие число (0.A1B1A2B2A3B3...) из I.

2) Если бы это было не так, это значило бы, что каждому действительному числу от 0 до 2Pi можно поставить в соответствие некоторого комара, а комаров - счетное количество