IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> (1+1/x)^x
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


как доказать что функция (1+1/x)^x непрерывна? (без логорифмов и числа е)


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


или монотонна


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


в точке х=0 у нее разрыв... уже не непрерывна.
значит, доказывать надо монотонность?


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


имелось ввиду на луче 1 до +оо


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


Цитата(Reflex @ 28.10.2006 1:10) *

имелось ввиду на луче 1 до +оо

ну, я же не ясновидящая!
у нее там даже нет подозрительных на разрыв точек...
разве что посчитать пределы при x->00... так это второй замечательный.
давай ты все же определишься, что тебе с ней надо сделать?


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


мне надо доказать что функция (1+1/x)^x при x -> +00 имеет предел. В инете я нашла только для последовательности.


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


мдя....
1. доказать, что функция непрерывна
2. доказать, что функция монотонна
3. доказать, что (1) и (2) на луче 1 до +оо
4. доказать, что при x->00 имеет предел.

ты считаешь, что все эти задания - одно и то же?!

З.Ы. ты определение последовательности знаешь? Это вообще-то тоже функция...


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(мисс_граффити @ 28.10.2006 13:56) *

ты считаешь, что все эти задания - одно и то же?!

мисс_граффити, я готов понять твой справедливый гнев, но это далеко не первый (и, думаю, далеко не последний) случай неточной/неверной постановки задачи. Происходит все, думаю, не по злобе, а по незнанию бОльшему, чем думается самомУ автору. Но поскольку никто особо не страдает, а постепенное приближение к истине в процессе обсуждения условия все равно работает в положительную сторону, я бы предложил тебе не возмущаться так уж сильно.. smile.gif
Так или иначе, вопросы эти все же связаны, да. И то, что Reflex по незнанию вводила кого-то в заблуждение - не вина ее, а беда. Надеюсь, все пошло ей на пользу smile.gif.
Давайте по существу теперь smile.gif

Может, просто найти производную и доказать ее положительность? Из монотонностиЮ наряду с пределом последовательности, будет следовать предел функции (I mean, можно доказать).


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


К ввопросу о заданиях задание одно:
"Доказать что функция f(x)=(1+1/x)^x при x->+00 имеет предел"
если можно, то без производной. И если можно доказательство.


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


ты же говоришь, что нашла про предел последовательности?
какая разница - доказательство будет то же....
это второй замечательный предел, который справедлив как для ф-ций, так и для последовательностей.


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


нет там только для F(X) где x принадлежит N


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


хорошо...
считаем, что как доказывается про последовательность - ты уже знаешь.
пусть теперь x->00, принимая и дробные значения.
очевидно, что существует 2 целых числа, таких, что n<=x<n+1
тогда:
(1/n)>=(1/x)>(1/(n+1))
(1+1/n)>=(1+1/x)>(1+1/(n+1))
(1+1/n)^(n+1)>(1+1/x)^x>(1+1/(n+1))^n
Т.к. х->00 n->00 (то, что в квадратных скобках - пишется внизу...)
lim[n->00](1+1/n)^(n+1)=lim[n->00]((1+1/n)^n)*(1+1/n)=e
аналогично для (1+1/(n+1))^n.
Следовательно (по теореме о трех полицейских) lim[x->00](1+1/x)^x=e


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


(1+1/n)^(n+1)>(1+1/x)^x>(1+1/(n+1))^n а как этот факт доказать?


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


а что может получиться, если бОльшее число возвести в бОльшую степень?
чтобы поставить знак между 1024^1023 и 32656^32755, ты будешь вычислять оба значения, или сразу увидишь?
или ты хочешь доказывать абсолютно все?
тогда еще докажи, что для любого дробного x существуют такие n и n+1....


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


ой да точно... простите, а я прочитала:

(1+1/n)^(n)>(1+1/x)^x>(1+1/(n+1))^(n+1)


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


Бывает smile.gif))
В следующий раз, когда будешь что-то спрашивать - сначала уточняй задание, ладно? А то обидно как-то sad.gif
З.Ы. А обращаться лучше на "ты". Я еще маленькая...

Сообщение отредактировано: мисс_граффити -


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 118
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


ОК )))
Большое тебе спасибо smile.gif


--------------------
Нам не дано предугадать как наше слово отзовется...
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 19.09.2020 19:49
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name