(1+1/x)^x Опции

[Reflex]

как доказать что функция (1+1/x)^x непрерывна? (без логорифмов и числа е)

[мисс_граффити]

мдя....
1. доказать, что функция непрерывна
2. доказать, что функция монотонна
3. доказать, что (1) и (2) на луче 1 до +оо
4. доказать, что при x->00 имеет предел.

ты считаешь, что все эти задания - одно и то же?!

З.Ы. ты определение последовательности знаешь? Это вообще-то тоже функция...

[Lapp]

ты считаешь, что все эти задания - одно и то же?!

мисс_граффити, я готов понять твой справедливый гнев, но это далеко не первый (и, думаю, далеко не последний) случай неточной/неверной постановки задачи. Происходит все, думаю, не по злобе, а по незнанию бОльшему, чем думается самомУ автору. Но поскольку никто особо не страдает, а постепенное приближение к истине в процессе обсуждения условия все равно работает в положительную сторону, я бы предложил тебе не возмущаться так уж сильно..
Так или иначе, вопросы эти все же связаны, да. И то, что Reflex по незнанию вводила кого-то в заблуждение - не вина ее, а беда. Надеюсь, все пошло ей на пользу .
Давайте по существу теперь

Может, просто найти производную и доказать ее положительность? Из монотонностиЮ наряду с пределом последовательности, будет следовать предел функции (I mean, можно доказать).