IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Ужасный интеграл, помогите!
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Ребят!Спасайте! подинтегральное выражение такое: (y/sqrt(y^2+4y+12))dy,..я уже всеми спосоами пробовала..и тригонометрические замены..и подстановки Эйлера..а ответ все-равно не выходит...при подстановке Эйлера получается не менее ужасный интеграл: подинтегральное выражение такое тамsad.gif(t^2-12)/(2t-4)^2))dt
Каким же ещё способом можно такое решить?? unsure.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


мысль №1.
выделяем под корнем полный квадрат.
sqrt(y^2+4y+12)=sqrt((y+2)^2+8)
мысль №2
y=y+2-2=1/2(2y+4)-2
мысль №3.разобьем на 2 интеграла.
1) (1/2(2y+4)/sqrt((y+2)^2+8))dy=1/2d((y+2)^2)/sqrt((y+2)^2+8)
замена переменной -> табличный интеграл.
2)(-2/sqrt((y+2)^2+8))dy=(-2/sqrt((y+2)^2+8))d(y+2). тоже табличный.


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


1/2d((y+2)^2)/sqrt((y+2)^2+8)
ой..а в таблице вижу только такой интеграл: 1/2d((y+2))/sqrt((y+2)^2+8)...там нет квадрата под знаком дифференциала.... unsure.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


сделай замену переменных smile.gif)))
z=(y+2)^2+8


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


А!Дошло...огромное спасибо.. give_rose.gif

А вот с таким интергралом у меня такой ход не прошёл...(t/(6t^2-3t-3))dt....как же здесь то мне быть??Может есть ещё какой нибудь способ??Не подскахешь?? unsure.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


надо получить интеграл вида f'(x)dx/f(x)
Очевидно, что f(x)=6t^2-3t-3
f'(x)=12t-3
будем преобразовывать числитель.
в итоге получаем:
t=1/12(12t)=1/12(12t-3)+1/4
разбиваем на сумму интегралов.
константы - за знак интеграла.
в первом вносим под знак дифференциала и получаем d(f)/f - это табличный интеграл.
во втором - вынесением констант и выделением полного квадрата сводим к du/(u^2+a^2), где u-функция вида t+константа, а - просто константа.


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.09.2020 6:51
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name