пределы(для меня нестандартные), не знаю как решить Опции

[helpmeplease]

помогите плиз с решением или хотя бы напишите полное решение одного из примера!!
1)lim(n стремится к бесконечности)((3*n+2)/(n+1))^(4*n+5)
2)lim(n стремится к бесконечности)((n-1)/)(2*n+3))^(4*n+1)
3)lim(n стремится к бесконечности)((n+2)/(n-1))^(3*n*n+2)
4)lim(n стремится к бесконечности)((n*2+4*n)/(n*n+3*n+2))^(5*n+1)
Вот эти пределы надо решить! я их решала через второй замечательный предел, но в конце там получается загвоздка со степенью для числа е!!!плиз хелп!!
всем заранее огромное спасибо!!!!

[red_alex]

используй основное логарифмическое тождество и формулу тейлора!

[helpmeplease]

используй основное логарифмическое тождество и формулу тейлора!

ЕСЛИ ВЫ ЗНАЕТЕ-ТО ПОМОГИТЕ УЖ ПЛИЗ!!!

[red_alex]

3)lim(n стремится к бесконечности)((n+2)/(n-1))^(3*n*n+2)

lim((n+2)/(n-1))^(3*n*n+2)=lim e^ln[(n+2)/(n-1)] *(3*n*n+2)=lim e^[3*(3*n*n+2)\(n-1)]=00
ln[(n+2)/(n-1)] =ln[1+3\(n-1)]~3\(n-1)




и проверьте, пожалуйста, записи всех пределов, а то непонятно написано

[helpmeplease]

3)lim(n стремится к бесконечности)((n+2)/(n-1))^(3*n*n+2)

lim((n+2)/(n-1))^(3*n*n+2)=lim e^ln[(n+2)/(n-1)] *(3*n*n+2)=lim e^[3*(3*n*n+2)\(n-1)]=00
ln[(n+2)/(n-1)] =ln[1+3\(n-1)]~3\(n-1)
и проверьте, пожалуйста, записи всех пределов, а то непонятно написано

спасибо за реие-но что означает знак ~???

[red_alex]

это означает, что я используя формулу тейлора, но можно сказать и так: при достаточно малом аргументе ln(1+x) приближенно равен х (это конечно и есть тейлор)=)