Метод интерполяции, построить функцию Опции

[TOPEHTO]

Задача:

Задана таблица значений функции в конечном наборе точек. Точки распределены равномерно по заданному отрезку заданным шагом dx. Построить таблицу значений этой же функции в точках, равномерно распределенных по тому же отрезку с шагом dx/2. Значение определить методом интерполяции (в идеале - кубический сплайн).

... ...Яндекс немного помог в определениях но как делать в душе не представляю...Volvo, плиз не ругайся что тему не так создал и т.д. просто Я не знаю как ее назвать так чтобы было информативно, а тем кто знает помогите плиз, хотя бы с алгоритмом на словах...Программу просить уж не буду , но если дадите не обижусь... ... ...