(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных.
Вот, немогу решить. Кто может, объясните как?
Сообщение отредактировано: Вацура -
![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
Вацура |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
![]() Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 69 Пол: Мужской Реальное имя: Игорь Репутация: ![]() ![]() ![]() |
(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных. Вот, немогу решить. Кто может, объясните как? Сообщение отредактировано: Вацура - |
Lapp |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Lapp |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Если в условии спрашивается про ровно 2 общих касательных, то, учитывая, что эти линии представляют собой две параболы - одна рогами вверх, другая вниз - это условие сводится к условию непересечения этих парабол. Это ясно из простейшего рисунка (нарисуй сам). Условие же непересечения можно выразить как условие отстутствия решений уравнения, получающегося приравниванием формул для первой и второй парабол.
x^2+bx+c = -x^2+3bx+2c Приводим подобные и получаем обычное квадратное уравнение. Найди его дискриминант - дальше знаешь, что делать, надеюсь.. ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Вацура |
![]()
Сообщение
#4
|
![]() Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 69 Пол: Мужской Реальное имя: Игорь Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Нет, там именно b общих касательных!
Вот еще одно задание того же типа: (II) При каких a и b линии y=x^2+ax+3(a^2+b^2)/8 и y=-x^2 +bx+3ab/4 имеют ровно 1-а+b общих касательных. Помогите решить один из 2 примеров! Ответы: (I) b=0, c>0; b=1, c=-1/2; b=2, c<-2. (II) a=b; a=b-1. |
Lapp |
![]()
Сообщение
#5
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Нет, там именно b общих касательных! Ну хорошо, тогда просто разбери отдельно три случая: 1. b=0 (параболы пересекаются, то есть уравнение (см. мой первый пост) имеет два решения). 2. b=1 (параболы касаются, уравнение имеет 1 решение) 3. b=2 (уже разобрал выше) Вот и все ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Вацура |
![]()
Сообщение
#6
|
![]() Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 69 Пол: Мужской Реальное имя: Игорь Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спасибо. Всё получилось.
|
иид |
![]() ![]()
Сообщение
#7
|
Гость ![]() |
![]() |
иид |
![]() ![]()
Сообщение
#8
|
Гость ![]() |
![]() |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 1.09.2024 7:11 |