(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных.
Вот, немогу решить. Кто может, объясните как?
Сообщение отредактировано: Вацура -
Задание из ЕГЭ |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Задание из ЕГЭ |
Вацура |
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 69 Пол: Мужской Реальное имя: Игорь Репутация: 0 |
(I)
При каких b и c линии y=x^2+bx+c и y=-x^2+3bx+2c имеют ровно b общих касательных. Вот, немогу решить. Кто может, объясните как? Сообщение отредактировано: Вацура - |
Lapp |
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Если в условии спрашивается про ровно 2 общих касательных, то, учитывая, что эти линии представляют собой две параболы - одна рогами вверх, другая вниз - это условие сводится к условию непересечения этих парабол. Это ясно из простейшего рисунка (нарисуй сам). Условие же непересечения можно выразить как условие отстутствия решений уравнения, получающегося приравниванием формул для первой и второй парабол.
x^2+bx+c = -x^2+3bx+2c Приводим подобные и получаем обычное квадратное уравнение. Найди его дискриминант - дальше знаешь, что делать, надеюсь.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 29.04.2024 3:44 |