странная функция Опции

[Reflex]

Препод задал вопрос, а существует ли функция, которая везде непрерывна и нигде не монотонна? помогите ответить

Сообщение отредактировано: Reflex - 12.12.2006 5:34

[hiv]

А как же определение непрерывности функции в точке?
Функция f(x) тогда и только тогда непрерывна в точке x0, когда она непрерывна в точке x0 справа и слева, то есть когда выполнены следующие условия:
1) функция f(x) определена в точке x0 и в некоторой окрестности этой точки;
2) существует предел значений функции слева: lim(f(x)) при x->x0- = f(x0-);
3) существует предел значений функции справа: lim(f(x)) при x->x0+ = f(x0+);
4) эти два предела совпадают между собой и со значением функции в точке x0: f(x0-)=f(x0+)=f(x0).

Для вашей ломаной при количестве итераций -> бесконечности уже первое условие не выполняется. Ищите дальше

Сообщение отредактировано: hiv - 14.12.2006 15:37