![blum.gif](style_emoticons/default/blum.gif)
(x^2+y^2)(y^2+z^2)=25
Если можно сначало хоть намекните как такое решается, ну а потом, если уж я не додую...
![smile.gif](style_emoticons/default/smile.gif)
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Ну вот, как я и обещал, сново мучаю вопросами.
![]() (x^2+y^2)(y^2+z^2)=25 Если можно сначало хоть намекните как такое решается, ну а потом, если уж я не додую... ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Если можно сначало хоть намекните как такое решается, Скобки должны быть целыми.. Так? А при перемножении должны давать 25.. Какие ты знаешь целые числа, которые в произведении дают 25? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Altair |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Ищущий истину ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 4 825 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спойлер (Показать/Скрыть)
-------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
arhimag |
![]()
Сообщение
#4
|
![]() Знаток ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 424 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Ну надо еще отметить что числа целые и не отрицательные, так как сумма квадратов дает в сумме число дольшее или равное нулю, а то числап -5 и -5 -1 и -25 тоже подходят
-------------------- Чего хочет женщина – того хочет Бог
|
volvo |
![]()
Сообщение
#5
|
Гость ![]() |
arhimag, а ты сможешь мне показать два ЦЕЛЫХ числа, сумма квадратов которых отрицательна?
P.S. Опять флудить потянуло? ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#6
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спойлер (Показать/Скрыть)
-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#7
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Lapp, ну 1 и 25, 5 и 5, 25 и 1... И теперь нужно приравнять каждую скобку к 1 и 25 соответственно и в систему получившиеся 2 уравнеия? И так с каждой парой чисел.. Так или что-то не то?
Altair, как я понимаю там решение? Спасибо. ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#8
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Lapp, ну 1 и 25, 5 и 5, 25 и 1... И теперь нужно приравнять каждую скобку к 1 и 25 соответственно и в систему получившиеся 2 уравнеия? И так с каждой парой чисел.. Так или что-то не то? Да, так, только не забывайЮ что это не обычная система, а в целых числах. Так что и методы не обычные.. Но это не значит, что сложные. Скорее, наоборот.. ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#9
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Хех, для меня это скорее "обычная" система.. ))) сейчас попробую решить..
Спасибо! ) |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#10
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Вот только загвоздочка... Переменные то три, а в системе 2 уравнения...
Ну вот приравнял я и ту, и ту скобку к 5 x^2+y^2=5 y^2+z^2=5 Тут ведь 2 переменные должны быть равны друг другу... О, до меня в процессе писания этого сообщения похоже дошло... -) Вот как я рассуждаю, x и y, y и z не могут быть равны, так как находятся в одном уравнение, которое равно 5. А чтобы получить 5, нужно 2 разных числа. А вот если приравнять к 1 и 25 x^2+y^2=1 y^2+z^2=21 Будут равны x и y? Да еще и можно сказать, что равны 1? Update: Не, чего-то я хрень какую-то написал. Не понимаю... ![]() Update2: Вот на чем я застопорился: x^2+y^2=5 y^2+z^2=5 Получаю: x^2=5-y^2 z^2=5-y^2 А вот что дальше делать не пойму... Сообщение отредактировано: LuckyI - |
Lapp |
![]()
Сообщение
#11
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
> Вот только загвоздочка... Переменные то три, а в системе 2 уравнения...
А говорил - обычная для тебя система.. Теперь понял? > А вот что дальше делать не пойму... перебирать.. ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#12
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
А говорил - обычная для тебя система.. Теперь понял? Угу... > А вот что дальше делать не пойму... перебирать.. ![]() Т.е. выяснив, что x=z нужно подобрать числа, подходящие в эту систему? x^2+y^2=5 y^2+z^2=5 Но это ведь нерационально что ли... ![]() Или я не так понял? ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#13
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Но это ведь нерационально что ли... ![]() Или я не так понял? ![]() Ты все правильно понял. И именно поэтому твоя задача содержит именно число 25, а не 2179821749219873264. Ты заметил, что в задачах на квадратные уравнения тоже не встречается слишком уж больших чисел? Скажем, 12-значных. Ведь формула верна и для них! Не встречается их потому, что на калькуляторе всего 10 разрядов.. К сожалению, общие методы решения существуют далеко не для всех типов задач. Может, пока ты в школе, у тебя может сложиться впечателние, что методы есть для всего - надо только их пройти ![]() Один из моих знакомых (руководитель математического кружка при МГУ) говорил: "Школьники обычно не совсем правильно представляют себе математику. Вот их сначала научили решать линейные уравнения, а потом квадратные. На факультативе в школе их учат решать кубические уравнения. Вот они и думают, что тут, на кружке, они займутся решением уравнений четвертой степени.." Математика на 99.9999..% (количество девяток возрастает по мере знакомства с ней) состоит именно из нестандартных подходов и нестандартного мышления. Правда, это абсолютно не исключает того, что для того, чтоб уметь это делать, нужно знать как можно больше из того, что было сделано в ней до тебя. Задачи на целые числа в основном решаются перебором. Но в каждой из них есть что-то, что облегчает этот перебор, сделает его возможным. Так и тут. Составитель твоей задачи главным моментом в ней считал именно применение идей о разложении чисел, о знаках квадратов и т.п. На сам перебор усилия не делается. Да и зачем? ![]() Стало понятнее? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#14
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спасибо, да, на многое открыл глаза...
![]() Вот, решил уравнение, получилось: x1=z1=+-2; y1=+-1; x2=+-1; z2=+-5; y2=0; x3=+-5; z3=+-1; y=0; Сообщение отредактировано: LuckyI - |
Lapp |
![]()
Сообщение
#15
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
> Спасибо, да, на многое открыл глаза...
![]() Я рад ![]() > Вот, решил уравнение, получилось: Числа похожи.. Сравни с решением Альтаира -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
LuckyI |
![]()
Сообщение
#16
|
![]() Новичок ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 43 Пол: Мужской Реальное имя: Илья Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Спасибо за помощь
![]() |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 1.09.2024 6:48 |