Уравнение Опции

[LuckyI]

Ну вот, как я и обещал, сново мучаю вопросами. На этот раз уравнение с таким условием: "Решить в целых числах уравнение"

(x^2+y^2)(y^2+z^2)=25

Если можно сначало хоть намекните как такое решается, ну а потом, если уж я не додую...

[LuckyI]

Вот только загвоздочка... Переменные то три, а в системе 2 уравнения...
Ну вот приравнял я и ту, и ту скобку к 5
x^2+y^2=5
y^2+z^2=5
Тут ведь 2 переменные должны быть равны друг другу...
О, до меня в процессе писания этого сообщения похоже дошло... -)

Вот как я рассуждаю, x и y, y и z не могут быть равны, так как находятся в одном уравнение, которое равно 5. А чтобы получить 5, нужно 2 разных числа.

А вот если приравнять к 1 и 25
x^2+y^2=1
y^2+z^2=21
Будут равны x и y? Да еще и можно сказать, что равны 1?

Update: Не, чего-то я хрень какую-то написал. Не понимаю...

Update2: Вот на чем я застопорился:
x^2+y^2=5
y^2+z^2=5
Получаю:
x^2=5-y^2
z^2=5-y^2
А вот что дальше делать не пойму...

Сообщение отредактировано: LuckyI - 14.12.2006 0:57

[Lapp]

> Вот только загвоздочка... Переменные то три, а в системе 2 уравнения...
А говорил - обычная для тебя система.. Теперь понял?

> А вот что дальше делать не пойму...
перебирать..