Корни Опции

[LuckyI]

Как же туго у меня с корнями...
Вот например такое уравнение:
24+y-sqrt(48y+y^2)=18

Как я понимаю, чтобы освободиться от корня лучше все уравнение возвести в квадрат, так? Если корень возвожу в квадрат, под корнем ничего не меняется, так ведь.

Ну вот возвел я в квадрат, получилось:
576+y^2-48y+y^2=324

Меня вот что интересует, в этом случае я возвожу в квадрат минус корень или просто корень? Т.е. минус остается или нет?


Не знаю, может я и фигню сморозил, но, к сожалению, с корнями у меня оочень фигово.

Сообщение отредактировано: LuckyI - 18.12.2006 3:37

[Caranthir]

а как насчёт вычесть 24-18?
корень в одну стоорону, всё остальное в другое-->в квадрат+одз

[LuckyI]

а как насчёт вычесть 24-18?
корень в одну стоорону, всё остальное в другое-->в квадрат+одз

А что означает "одз"?

Ответ чуток не сходится...

Проверьте плиз:

разность 2х чисел равна 48, разность между средним арифметическим и геометрическим равна 18.

x-y=48
((x+y)/2)-sqrt(xy)=18 (2)

Выразив x через y и подставив во (2) уравнение-получил:

(48+2y)/2-sqrt(48y+y^2)=18

(48+2y) разделил на 2, полчил:
24+y-sqrt(48y+y^2)=18
Перенес по совету:
6+y=sqrt(48y+y^2)
Возвел в квадрат:
36+y^2=48y+y^2
48y=36
y=0.75
x=48+0.75;
x=48.75

А теперь если подставляю во (2) уравнение, получаю:
((48.75+0.75)/2)-sqrt(48.75*0.75)=18
24.75-6(приблизительно)=18.75
А нужно ведь ровно 18...
Если не трудно, подскажите в чем ошибка/недочет...

Сообщение отредактировано: LuckyI - 18.12.2006 4:38

[YnickYM]

учись возводить в квадрат:
sqr(6+y)=36+12y+sqr(y)

И ещё: когда возводишь в квадрат, надо учитывать, что сам корень, а также подкоренное выражение всегда больше либо равно 0. В данном случае следовало указать, что 6+у>=0. То что 48у+sqr(y)>=0 здесь учитывать не обязательно поскольку это вытекает из равенства: sqr(6+y)=48y+sqr(y).

[LuckyI]

мда, а я почему-то думал, что так возводить в квадрат надо только если выражение в скобке возводишь... :-/
Ну спасибо, теперь все получилось

Сообщение отредактировано: LuckyI - 18.12.2006 22:48