Машина движется в стену.Повернуть(не тормозя) или тормозить?, Что выгоднее?Даны масса, скорость и коэф-т трения. Опции

[Natalia]

Доброго времени суток! Подскажите, как быть с задачкой!))
Машина массы m движется прямо в глухую стену со скоростью V. Есть коэффициент трения k с поверхностью. Что выгоднее, затормозить или повернуть не тормозя? Т. е. необходимо, причинить машине наименьший вред: помять дверцу или перед?)) Вот никак не могу понять, как решить такую задачку. Она на кинематику. Вроде, затормозить лучше, но как это объяснить - не знаю... Подскажите, хотя бы, с чего начать.

[Lapp]

Вроде, затормозить лучше, но как это объяснить - не знаю... Подскажите, хотя бы, с чего начать.

При торможении без поворота сила трения действует против движения. Движение получается равнозамедленным (так как сила трения постоянна). Найти зависимость координаты от времени нетрудно. Путь до полной остановки можно оценить из соображений равенства энергии и работы силы трения:

Fтр*S = (m*V^2)/2
m*g*k*S = (m*V^2)/2
S = V^2/(2*g*k)

Если поворачивать, не тормозя, то радиус поворота находится из условия равенства центростремительной силы силе трения:

Fтр = m*V^2/R
m*g*k = m*V^2/R
R = V^2/(g*k)

Сравнение показывает, что радиус поворота в два раза больше, чем путь торможения. Иначе говоря, при торможении больше шансов не вмазаться в стенку, чем при повороте. Этот результат можно было бы предстказать заранее, если обратить внимание на то, что при торможении вся сила направлена от стенки, а при повороте - только часть ее, так как вектор силы повернут, и имеет две составляющие: одна перпендикулярна стенке, другая параллельна. Особенно хорошо это заметно в самом начале поворота, когда сила трения направлена точно вбок и совершенно не способствует гашению скорости, направленной к стене.

PS
Наличие массы в условии излишне..