IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Биекция, не могу построить...
сообщение
Сообщение #1


человек-нерпа
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 286
Пол: Женский

Репутация: -  13  +


Как-то на матанализе мы доказывали, что card N x N = card Q+. Это можно было сделать факторизацией, а можно было с помощью диагонального процесса:
Код
(1,1)   (2,1) (3,1) (4,1)...
  |
  V     /
(1,2)  (2,2) (3,2) (4,2)...
  |
  V  /
(1,3) (2,3) (3,3) (4.3)...
....
т.е. (1.1) -> 1
      (1.2) -> 2
      (2.1) -> 3
(1,3) -> 4 и т. д. по диагоналям.

Наше солнышко потребовал построить взаимнооднозначную функцию f(m,n), осуществляющую такое отображение. Ломали головы всей подгруппой, никак. Может, кто-то знает?


--------------------
I am riding a Thesaurus!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


f(i, j) = (i + j - 1) * (i + j - 2) div 2 + 1 + i - 1
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


человек-нерпа
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 286
Пол: Женский

Репутация: -  13  +


Благодарю smile.gif


--------------------
I am riding a Thesaurus!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


человек-нерпа
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 286
Пол: Женский

Репутация: -  13  +


Да, ещё... В книге Мостовского "Теория множеств" эта биекция выглядит так:
Прикрепленное изображение
Что за странная функция?


--------------------
I am riding a Thesaurus!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 6.08.2021 9:26
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name