Биекция, не могу построить... Опции

[UtaH]

Как-то на матанализе мы доказывали, что card N x N = card Q+. Это можно было сделать факторизацией, а можно было с помощью диагонального процесса:

Код

(1,1)   (2,1) (3,1) (4,1)...
  |
  V     /
(1,2)  (2,2) (3,2) (4,2)...
  |
  V  /
(1,3) (2,3) (3,3) (4.3)...
....
т.е. (1.1) -> 1
      (1.2) -> 2
      (2.1) -> 3
(1,3) -> 4 и т. д. по диагоналям.

Наше солнышко потребовал построить взаимнооднозначную функцию f(m,n), осуществляющую такое отображение. Ломали головы всей подгруппой, никак. Может, кто-то знает?