IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Доказательство комланарности
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


Даны три некомпланарных вектора a,b,c. Доказать, что векторы a+2b-c, 3a-b+c, -a+5b-3c компланарны.

Подскажите, как решать, у меня даже никаких предположений!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 61
Пол: Женский
Реальное имя: Jekaterina Lauce

Репутация: -  0  +


Для того чтобы три вектора были компланарны (лежали в одной плоскости или параллельных плоскостях), необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведение было равно нулю. Мне кажется, вначале нужно принять координаты векторов: a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3). Получается:a+2b-c(x1+2x2-x3, y1+2y2-y3), 3a-b+c(3x1-x2+x3,...),-a+5b-3c(-x1+5x2-3x3,...). Затем, если не ошибаюсь, составляем детерминант:
x1+2x2-x3 y1+2y2-y3 z1+2z2-z3
3x1-x2+x3 3y1-y2+y3 3z1-z2+z3
-x1+5x2-3x3 -y1+5y2-3y3 -z1+5z2-3z3
Вычисляя значение детерминанта, нужно убедиться, что оно равно 0.



Прошу прощения за ненаглядный вывод детерминанта
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 23.10.2021 20:55
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name